\(log_2\left(x^2+1\right)^2-mlog_2\left(x^2+1\right)+8-m=0\) (1)

Đặt \(t=log_2\left(x^2+1\right)\) <=> \(2^t-1=x^2\) (2)
(1) <=> \(t^2-mt+8-m=0\) (3)

Nhận xét 1: Vì cứ mỗi nghiệm t sẽ làm cho pt(2) có tối đa 2 nghiệm, mà để cho pt(1) có ba nghiệm thì pt(3) phải có đúng 2 nghiệm phân biệt
nhưng như vậy sẽ tồn tại 4 nghiệm x, do đó trong 4 nghiệm này phải có 2 nghiệm trùng nhau
Nhận xét 2: Vì x^2 là có dạng parabol nên cứ mỗi t khác nhau sẽ có 2 nghiệm x khác nhau, mà muốn có nghiệm x trùng nhau thì x phải = 0 => tồn tại 1 nghiệm t = 0

Thế t = 0 vào (3) sẽ được m = 8 => xét thử xem m = 8 thì (3) có 2 nghiệm
Do đó m = 8 (thỏa ycđb) => B

A

Chọn A

đc CTVvip+admin+gv tick

spam nhìu 

Lời giải:
ĐKXĐ: $\frac{2}{3}\leq x\leq 6$

PT $\Leftrightarrow 3(\sqrt{3x-2}-2)+x(\sqrt{6-x}-2)=2(2-x)$

$\Leftrightarrow (2-x)(2-\frac{x}{\sqrt{6-x}+2}+\frac{9}{\sqrt{3x-2}+2})=0$

Với $\frac{2}{3}\leq x\leq 6$ thì $2+\frac{9}{\sqrt{3x-2}+2}\geq \frac{7}{2}>3$ còn $\frac{x}{\sqrt{6-x}+2}\leq \frac{6}{2}=3$ nên biểu thức $2-\frac{x}{\sqrt{6-x}+2}+\frac{9}{\sqrt{3x-2}+2}>0$

$\Rightarrow 2-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm)

1D

2A

3A

4D

5C

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C