cho hàm số f: R-> R thoả mãn điều kiện f(2x-1)=2x^3 -1 chứng minh rằng f là song ánh , tìm ánh xạ ngược của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 7 2021
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1< 0\)
\(< =>mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1\ge0\)
\(a=m\ne0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4m\left(2m-1\right)\)
\(\Delta=4m^2+8m+4-8m^2+4m\)
\(\Delta=12m-4m^2+4\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\12m-4m^2+4\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\m=\left[\frac{3-\sqrt{13}}{2};\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right]\end{cases}}}}\)
\(< =>m=(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}]\)
vậy m vô số nghiệm để bpt vô nghiệm
14 tháng 8 2021
I C A H J B
Ta có:
\(AJ=\frac{1}{2}\left(AH+AC\right)\)
\(BI=\frac{1}{2}\left(BA+BH\right)\)
\(AJ.BI=\frac{1}{4}\left(AH+AC\right)\left(BA+BH\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(AH.BA+AH.BH+AC.BA+AC.BH\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(AH.HA+0+0+HC.BH\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(-AH^2+BH.HC\right)\)
Mà: Tam giác ABC vuông tại A <=> \(AH^2=HC.HB\)
Vậy \(AJ.BI=0\Leftrightarrow AJ\perp BI\)
27 tháng 7 2021
\(a,f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{4-x}}\)
\(ĐKXĐ:4-x>0< =>x< 4\)
\(TXĐ:D=\left(4;-\infty\right)\)
ta có \(-5\in D\)nhưng \(5\notin D\)
hs ko chẵn cũng ko lẻ
\(b,f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}+\sqrt{1+2x}\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2};x\ge-\frac{1}{2}< =>x\ge\frac{1}{2}\)
\(TXĐ:D=[\frac{1}{2};+\infty)\)
bạn biện luận như câu trên thì ra đc hàm số ko chẵn cũng ko lẻ
\(c,f\left(x\right)=\sqrt{x-2}+\frac{1}{2+x}\)
\(ĐKXĐ:x\ge2;x\ne-2< =>x\ge2\)
\(D=[2;+\infty)\)
ta có \(3\in D\)nhưng \(-3\notin D\)nên hàm số ko chẵn cũng ko lẻ
\(d,f\left(x\right)=\left|2x-3\right|-\left|2x+3\right|\)
\(TXĐ:D=|R\)
\(\forall x\in D< =>-x\in D\)
\(-f\left(x\right)=\left|-2x-3\right|-\left|-2x+3\right|\)
\(-f\left(x\right)=\left|-\left(2x+3\right)\right|-\left|-\left(2x-3\right)\right|\)
\(-f\left(x\right)=\left|2x+3\right|-\left|2x-3\right|\)
\(-f\left(x\right)=-\left(-\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|\right)\)
\(-f\left(x\right)=-\left(\left|2x-3\right|-\left|2x+3\right|\right)=f\left(-x\right)\)
hàm số lẻ
hai câu còn lại cậu làm nốt hen