-64 + ( (-111) + 64 + 71)

= -64 - 111 + 64 + 71

=( -64 + 64) - (111 - 71)

= 0              - 40

= - 40 

-40

    123 + ( 54 + ( -123) + 46)

= 123 + 54 - 123 + 46

= ( 123 - 123) + ( 54 + 46)

= 0 + 100

= 100

100

-34 + (-91) +(-26) + (-99)

= -( 34+26) - (91+ 99)

= -60 - 190

= -( 60 + 190)

= - 250

-247

Số số hạng của dãy:

(56-17):3 + 1= 14 (số)

Quy luật: Tổng 2 số hạng liên tiếp theo cặp từ số đầu tiên sẽ là -3

Số cặp số hạng:

14:2= 7 (cặp)

Tổng của dãy:

7 x (-3)= -21

A = 17 + ( -20) + 23 + ( -26) +.....+ 53 + (-56)

A = ( 17 + 23 + 29+.....+ 53) - ( 20 + 26 + 32+.....+56)

A = (17+53).{ ( 53 -17) : 6 +1) } : 2 - ( 20+56).{ (56-20):6+1}:2

A = 70.7 : 2 - 76.7:2

A = - ( 76 -70).7:2

A = - 21

2.( x - 6)² - 1 = 49

2.(x-6)²         = 49 + 1

2.(x-6)²         =  50

   ( x-6)²        =  50 : 2

   (x-6)²          =   25

   ( x-6)²        = 5²

    \(\left[{}\begin{matrix}x-6=5\\x-6=-5\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Gọi số học sinh của trường là $a$. Theo bài ra ta có:

$a+2\vdots 12, 36, 32$
$\Rightarrow a+2=BC(12,36,32)$

$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(12,36,32)$

$\Rightarrow a+2\vdots 288$

$\Rightarrow a+2\in\left\{0;288; 576; 864;...\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{-2; 286; 574; 862;....\right\}$

Mà $a$ từ $500$ đến $600$ nên $a=574$ (học sinh)

Lời giải:

Gọi số học sinh của trường là aa.

Theo bài ra ta có:

a+2\vdots 12, 36, 32a+2⋮12,36,32
⇒a+2=BC(12,36,32)

\Rightarrow a+2\vdots BCNN(12,36,32)⇒a+2⋮BCNN(12,36,32)

\Rightarrow a+2\vdots 288⇒a+2⋮288

\Rightarrow a+2\in\left\{0;288; 576; 864;...\right\}⇒a+2∈{0;288;576;864;...}

\Rightarrow a\in\left\{-2; 286; 574; 862;....\right\}⇒a∈{−2;286;574;862;....}

Mà aa từ 500500 đến 600600 nên a=574a$=$574 (học sinh)

Gọi a là số học sinh cần tìm (a \(\in^{ }\) N sao)

Theo đề bài ta có: a thuộc BC(12;15;18)

12=22x3; 15=3x5; 18=2x32

BCNN(12;15;18)=22x32x5=180

  BC(12;15;18)=B(12;15;18)={0;180;360;540;720;...)

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 500 đến 550 nên :

ta chọn a=540

Vậy số học sinh khối 6 có 540 (học sinh)

Lời giải:
$x$ chia $12,15,18$ dư $3$

$\Rightarrow x-3\vdots 12,15,18$

$\Rightarrow x-3\vdots BCNN(12,15,18)$

$\Rightarrow x-3\vdots 180$

$\Rightarrow x-3\in\left\{0;180;360; 540;720; 900; 1080;...\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3;183;....;903; 1083;...\right\}$

Vì $x$ có 3 chữ số và $x$ lớn nhất nên $x=903$

a/

$n+3⋮n-1$

$\iff 4⋮n-1$

$\iff n-1\in Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}$

$\iff n\in \left\{0;2;-3;5\right\}$

Mà n là stn

$\iff n\in \left\{0;2;5\right\}$

b/ $4n+3⋮2n+1$

$\iff 2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1$

$\iff 1⋮2n+1$

$\iff 2n+1\in Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}$

Mà n là số tự nhiên

=> 2n + 1 là số tự nhiên

=> 2n + 1 = 1

=> 2n = 0

=> n = 0

ta có : 465 : 8 = 58 ( dư 1 )

vậy cần ít nhất 58 cái bao để chứa hết số gạo đó