a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)

\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)

Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 ) 

Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)

a) ĐKXĐ : x³ + x \(\ne0\)

=> x(x² + 1) \(\ne0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b) Khi |x - 2| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)

Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^3-3xy^2=10\\y^3-3x^2y=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^3-3xy^2\right)^2=100\\\left(y^3-3x^2y\right)^2=900\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^3-3xy^2\right)^2+\left(y^3-3x^2y\right)^2=1000\)

\(\Leftrightarrow x^6-6x^4y^2+9x^2y^4+y^6-6x^2y^4+9x^4y^2=1000\)

\(\Leftrightarrow x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=1000\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^3=1000\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=10\)

Có: \(x^3-3xy^2=10\)

=> \(x^6+9x^2y^4-6x^4y^2=100\left(1\right)\)

Có: \(y^3-3yx^2=30\)

=> \(y^6-6y^4x^2+9x^4y^2=900\left(2\right)\)

Lấy (1) + (2) ta được:

=> \(x^6+y^6+3x^2y^4+3x^4y^2=1000\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)^3=1000\)

=> \(x^2+y^2=10\)

=> \(p=10.\)

đề bài 

bị thiếu

à bạn

Chắc lớp 6 chưa học đến quá khó đâu , mình làm cách mang tính trực quan nhé 

Ta có lục giác đều ABCDEG có các góc tạo bởi 2 cạnh kề nhau là 120 độ.

Khi lấy giao điểm O của các đường chéo đã chia hình thành 6 tam giác cân tại O và có góc ở đáy là 120: 2 =60 độ

Nên các tam giác AOB.BOC,COD,DOE,EOG,GOA là tam giác đều

=> AO=BO=CO=DO=OE=OG

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\\BD+DC=BC=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=\frac{60}{7}\\DC=\frac{150}{7}\end{cases}}}\)

mà \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}=\frac{5}{7}\Rightarrow DE=\frac{50}{7}cm\)

b.ta có \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{7}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{120.2}{7}=\frac{240}{7}cm^2\Rightarrow S_{ACD}=S_{ABC}-S_{ABD}=\frac{600}{7}\)

mà 

\(\frac{S_{AED}}{S_{ADC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{7}\Rightarrow S_{AED}=\frac{600}{7}\frac{.2}{7}=\frac{1200}{49}cm^2\Rightarrow S_{CDE}=S_{ACD}-S_{AED}=\frac{3000}{49}\)

Ta có

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy)

\(\Rightarrow AB=\frac{3.BC}{5}\)

Ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (pitago)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3.BC}{5}\right)^2+\left(AD+DC\right)^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{9.BC^2}{25}+64\Rightarrow16.BC^2=1600\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=10cm\)

\(AB=\frac{3.BC}{5}=\frac{3.10}{5}=6cm\)

\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)

\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)

hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 ) 

\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 ) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }

\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(t=8x+6\)

\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)

Vậy....

a, làm tương tự với phần b bài nãy bạn đăng 

b, \(\left(x+1\right)^2-5=x^2+11\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-5=x^2+11\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } ( kết luận như thế với các phần sau nhé ! ) 

c, \(3\left(3x-1\right)=3x+5\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow6x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

d, \(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-9-6x^2=0\Leftrightarrow-9x=9\Leftrightarrow x=-1\)

e, khai triển nó ra rút gọn rồi giải thôi nhé! ( tự làm )

f, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+x+3x-6+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=\frac{0}{2}\)vô lí 

Vậy phương trình vô nghiệm