11 . 17 - 11 . 5 - 17 . 11 - 17 . 5

=   ( 11 . 17 - 17 . 11 ) - 11 .5 - 17 . 5 

=  0 - 5 . ( 11 - 17 ) 

= 0 - 5 . ( -6 )

= 0 - ( - 30 ) 

= -30

:33

11.(17-5)-17.(11-5)

=11.17-11.5-17.11-(-17).5

=(11.17-17.11)-(11.5+17.5)

=0-5(11+17)

=0-5.28

=0-140

=-140

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\div\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\div\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\div...\div\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\div\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{-3}{4}\div...\div\dfrac{-99}{100}\)

\(=-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times...\times\dfrac{100}{99}=-\dfrac{100}{2\times2}=-25\)

\(A=2^{2022}-2^{2020}+...+2^2-1\)

\(\Rightarrow4A=2^{2024}-2^{2022}+...+2^4-2^2\)

\(\Rightarrow A+4A=2^{2024}-1\)

\(\Rightarrow5A=2^{2024}-1\)

Đồng thời: \(B=2^{2023}\Rightarrow2B=2^{2024}\)

Mà \(2^{2024}>2^{2024}-1\)

\(\Rightarrow5A< 2B\)

a) 12 - x³ = 20 

x³ = 12 - 20 = -8 = ( -2 )³

Vậy x = -2

b) Ta có ( r² - 5 ) r² < 0

⇒ r² . r² - 5 . r² < 0

⇒ r⁴ - 5r² < 0

Vậy r⁴ < 5r² ⇒ r² < 5

Vì r² luôn lớn hơn 0 với r là số nguyên nên r² ϵ { 0; 1; 4 } ⇒ r ϵ { 0; 1; 2 } để ( r² - 5 ) r² < 0

`a)12-x^{3}=20`

`x^{3}=12-30`

`x^{3}=-18`

\(x=\root[3]{-18}\) (Ko t/m \(x \in Z\))

 `=>` Không có giá trị của `x` t/m

______________________________________________

`b)(r^2-5)r^2 < 0`

  Vì \(r^2 \ge 0\)

 `=>r^2-5 < 0` và \(r \ne 0\)

\(=>r^2 < 5\) và \(r \ne 0\)

\(=>-\sqrt{5} < r < \sqrt{5}\) và \(r \ne 0\)

   Mà \(r \in Z\)

\(=>r \in\){`-2;-1;1;2`}

   -17∙(13+5)-13∙(17-2)

 =-17∙     18  -13∙   15

 =      -306    -   195

 =              -501

 -17∙(13+5)-13∙(17-2)

 =-17∙     18  -13∙   15

 =      -306    -   195

 =              -501

\(10n+10=10n+5+5=5\left(2n+1\right)+5⋮2n+1\)

\(=>2n+1\inƯ\left(5\right)\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ =>n=\left\{0-1;4;-3\right\}\)

=(1-4)+(7-10)+(13-17)+.....+(109-112)+115
= (-3)+(-3)+(-3)+...........+(-3)+115
=(-3)x19+115
=-57+115
=58

= (1-4)+(7-10)+........+(109-112)+115
= (-3)+(-3)+.......+(-3)+115
=(-3)x19+115
=(-57)+115
=58

`xy-x+y-3=0`

`=>x(y-1)+y-1-2=0`

`=>(y-1)(x+1)=2=2.1=(-1).(-2)`

`@x+1=2` và `y-1=1`

   `x=1`     và `y=2`

`@x+1=1` và `y-1=2`

   `x=0`      và `y=3`

`@x+1=-1` và `y-1=-2`

   `x=-2`     và `y=-1`

`@x+1=-2` và `y-1=-1`

   `x=-3`    và `y=0`

\(xy-x+y-3=0\\ =>x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)-2=0\\ =>\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\)

\(+,TH1:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-1=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(+,TH2:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-1=2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(+,TH3:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-1=-2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\\ +,TH4:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y-1=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(=\left[\left(-5\right)^5\times\left(3-13\right)\right]:\left(-5\right)^4\\ =\left[\left(-5\right)^5\times\left(-10\right)\right]:\left(-5\right)^4\\ =\left[\left(-3125\right)\times\left(-10\right)\right]:625\\ =3125:625\\ =5\)