Cho phương trình bậc hai ẩn số x , tham số m : \(x^{2}\) - 2(m+1)x + 2m = 0 (1)
a, Giải phương trình (1) với m = -5
b, Gọi hai nghiệm của phương trình là \(x_{1}\) ; \(x_{2}\) là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
2
29 tháng 6 2020
\(\frac{2x}{x-2}-\frac{3x+10}{x^2-4}=\frac{x}{x+2}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-2}-\frac{3x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x-3x-10-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x-2x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> x+5=0
<=> x=-5(tmđk)
Vậy x=-5 là nghiệm của phương trình
29 tháng 6 2020
\(\frac{2x}{x-2}-\frac{3x+10}{x^2-4}=\frac{x}{x+2}\) ( đkxđ : \(x\ne\pm2\))
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-2}-\frac{3x+10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{3x+10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-3x-10=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-3x-10-x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
\(x\ne\pm2\)=> x = -5
K
0