\(\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-7}{x+2}\)

ĐKXĐ : x ≠ 1 , x ≠ -2

pt <=> \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\frac{3-x-2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\frac{6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> 6x - 6 = 0

<=> x = 1 ( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(\frac{12}{x^2-4}-\frac{x+1}{x-2}+\frac{x+7}{x+2}=0\)

ĐKXĐ : x ≠ ±2

pt <=> \(\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\frac{12-x^2-3x-2+x^2+5x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\frac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> 2x - 4 = 0

<=> x = 2 ( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm

\(\frac{4}{x^2+2x-3}-\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}ĐK:x\ne1;-3\)

\(=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{4-2x^2+2x+5x-5-2x^2-6x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-1-4x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

a/ Xét tg ADM và tg EDB

Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\) (góc so le trong)

\(\widehat{ADM}=\widehat{BDE}\) (góc đối đỉnh)

=> Xét tg ADM đồng dạng tg EDB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{BE}{AM}=\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{1}{4}\)

b/ Xét tg BKE và tg AKC có

\(\widehat{AKC}=\widehat{BKE}\) (góc đối dỉnh)

Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{KEB}\) (góc so le trong)

=> tg BKE đồng dạng tg AKC (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{BK}{KC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{BK}{AC}=\frac{1}{5}\left(dpcm\right)\)

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=16\Leftrightarrow4x=16\Leftrightarrow x=4\)( tmđk ) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4 } 

Bài này lớp  mấy zậy????

lớp 8 chứ lớp mấy bn Trang Nhung ?

Vẫn tách như trên nha cậu .

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+...+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}\)

\(=-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{x-x+5}{x\left(x-5\right)}=\frac{5}{x\left(x-5\right)}\)

Vậy \(D=\frac{5}{x\left(x-5\right)}\)

Tách như bước ở dấu "=" thứ hai nhé bước mà có \(\frac{1}{x\left(x-1\right)}\)nhé

\(\frac{x-2}{3}-\frac{2x-3}{4}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-8}{12}-\frac{6x-9}{12}=\frac{12x-12}{12}\)

\(\Leftrightarrow-2x+1=12x-12\Leftrightarrow-14x-11=0\Leftrightarrow x=-\frac{11}{14}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -11/14 }

\(\frac{x}{2}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x}{12}-\frac{8x}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}\)

\(\Leftrightarrow-2x=5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -5/2 }

\(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}=\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}ĐK:x\ne2;5\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x=3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;5\left(ktm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 }