(x-15) + (-12 + 7) = x - 12

x - 15  + (-5 )        = x - 12

x - 20                     =  x - 12

          -20 = -12 (vô lý)

pt vô nghiệm 

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+...+2^{97}.15\)

\(A=15.\left(2+...+2^{97}\right)\)

Vì 15 chia hết cho 5 => 15(2+2^97) chia hết 5 

=> A chia hết cho 5

a⁰ = a^1-1 = \(\dfrac{a}{a}\) = 1 (đk a#0)

a⁰ = 1 (đpcm)

a0 = a1-1 = \dfrac{a}{a}
a​\(\dfrac{a}{a}\) = 1 (đk a#0)

a0 = 1 (đpcm)

484+x = -632 + (-548)

484+x = -1180

x= -1180 - 484

x= -1664

484 + x = -632 + (-548)

484 + x = -1180

x = -1180 - 484

x = - 1664

a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7

(y+1)(3x +1) =7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)

Vậy (x,y)= (2 ;0);  (0; 6)

b, xy - x + 3y - 3 = 5

   (x( y-1) + 3( y-1) = 5

          (y-1)(x+3) = 5

 th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0);  (-2; 6); (-4; -4)

c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1

⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1  ⋮ 2x + 1

th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8

th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7

th3: 2x+1 = -3 => x =  x=-2  => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3 

th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2

th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2

th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1

th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1

th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0

kết luận

(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)

3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29

9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87

(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77

3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77

(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77

⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77

Ta có bảng giá trị sau:

Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +....+2²⁰¹⁰

A =(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶) +...+...( 2²⁰⁰⁵+....+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A =  2.( 1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)+...+2²⁰⁰⁵.(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)

A = 2.63 +....+ 2²⁰⁰⁵.63

A = 63.( 2 +....+2²⁰⁰⁵)

A = 3.7.3.(2+...+2²⁰⁰⁵) 

Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+2²⁰⁰⁵) ⋮3 và 7 

Hay A = 2 + 2²+2³+....+2²⁰¹⁰ ⋮ 3 và 7 (đpcm)

A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22010

A =(2+22+23+24+25+26) +...+...( 22005+....+22009+22010)

A =  2.( 1+2+22+23+24+25)+...+22005.(1+2+22+23+24+25)

A = 2.63 +....+ 22005.63

A = 63.( 2 +....+22005)

A = 3.7.3.(2+...+22005) 

Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+22005) ⋮3 và 7 

Hay A = 2 + 22+23+....+22010 ⋮ 3 và 7 (đpcm)

Nửa chu vi : 25 : 2 = 12,5 (m)

Chiều dài : 12,5 - 7 = 5,5 (m)

Xem lại đề đi em sao chiều dài lại ngắn hơn chiều rộng thế ???????

thế thì gọi gì là chiều dài nữa em 

đề sai

um

\(\left(27-x\right)\left(x+9\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}27-x=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=27\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Ta có ( 27 - x )( x + 9 ) = 0 ⇒ 27 - x = 0 hoặc x + 9 = 0

Nếu 27 - x = 0 thì x = 27 - 0 = 27

Nếu x + 9 = 0 thì x = 0 - 9 = -9

Vậy x ϵ { 27; -9 } để ( 27 - x )( x + 9 ) = 0