1. Định lí Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A thì ta có:

AB²+AC²=BC²

a²+b²=c²

có nhiều cách đi cho cùng một khoảng thời gian. nên mình chỉ ra 1 trường hợp thôi nhé :

Cách đi sẽ đi như sau

Vậy cộng lại thời gian ngắn nhất có thể là : 17 phút

70⁰ bạn nhé

70o nha

chúc bạn học tốt

Lúc 12 giờ kim giờ ờ \(\frac{1}{2}\) và kim phút ở số 6 

Vận tốc kim giờ : \(\frac{1}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Vận tốc kim phút : \(1\) ( vòng / giờ ) 

Giả sử kim giờ đứng yên thì vận tốc kim phút so với kim giờ : \(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Kim giờ các kim phút ( theo chiều kim đồng hồ ) : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{24}=\frac{13}{24}\) ( vòng ) 

Kim phút đuổi kịp kim giờ trong : \(\frac{13}{24}\div\frac{11}{12}=\frac{13}{24}.\frac{12}{11}=\frac{13}{22}\) ( h ) 

Vậy : ........

a, Vec-tơ AB=(-3;4) => vtpt của đường thẳng AB là (4;3)
Pt AB: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
Pt AC và BC làm tương tự
b, Đường cao AH có vtpt là vecto BC=(-4;-3) hay =(4;3)
Pt đường cao AH: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0

c) ta có độ dài đoạn AB= căn của (-1+2)^2+(6-2)^2 =5
            "        "       BC= căn của (-5+1)^2+(3-6)^2 =5
     ==> Tan giác ABC cân tại B   (1)
lại có véc tơ AB=(-3;4), véc tơ BC=(-4;-3) =>véc tơ AB*BC =(-3)*4+(-4)*(-3) =0
    ===>tam giác vuông tại B        (2)
từ (1,2) ==> tam giác ABC vuông cân

Với $m=-1$ thì PT $f\left(x\right)=0$ có nghiệm $x=1$ (chọn)

Với $m\ne -1$ thì $f\left(x\right)$ là đa thức bậc 2 ẩn $x$

$f\left(x\right)=0$ có nghiệm khi mà ${\Delta }^{\prime }=m^2-2m(m+1)\ge 0$

$\iff -m^2-2m\ge 0\iff m(m+2)\le 0$

$\iff -2\le m\le 0$

Tóm lại để $f\left(x\right)=0$ có nghiệm thì $m\in [-2;0]$

\(3.\)

\(-2x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

Giải bất phương trình ra được: \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)

\(5.\)

Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng \(2x+y+2020=0\)

<=> Đường thẳng đã cho có véc tơ pháp tuyến là \(n\left(2;1\right)\)

Mà đường thẳng đã cho đi qua \(M\left(3;0\right)\)nên ta có phương trình:

\(2\left(x-3\right)+y=0\)

\(2x+y-6=0\)

không đọc được

dài dậy má :v

hi hi hi hi hi

Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Khi đó \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}\right|=3MG=3\)

\(\Rightarrow MG=1\).

Suy ra \(M\)là tập hợp các điểm cách \(G\)\(1\)đơn vị.

Do đó \(M\in\left(G,1\right)\).