Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\)

\(\frac{ac}{bc}=\frac{bt.dt}{bd}=t^2\)

\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2t^2-d^2t^2}{b^2-d^2}=t^2\)

Suy ra đpcm. 

đề bài thiếu hả bạn

\(\frac{-3}{4x-3}=\frac{1}{4x}\)

\(\Leftrightarrow4x-3=-12x\)

\(\Leftrightarrow16x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{16}\)

Câu 1:tìm x,y,z biết:

Câu 1:tìm x,y,z biết:

a)5x=7y và y-x=18

5x = 7y => x7=y5x7=y5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,có :

x7=y5=y−x5−7=18−2=−9x7=y5=y−x5−7=18−2=−9

⇒⎧⎪⎨⎪⎩x7=−9⇒x=−9.7=−63y5=−9⇒y=−9.5=−45⇒{x7=−9⇒x=−9.7=−63y5=−9⇒y=−9.5=−45

Vậy x = -63 và y = -45

b)x/5=y/4 và x² -y² =1

x5=y4⇒x252=y242=x2−y252−42=19x5=y4⇒x252=y242=x2−y252−42=19

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x252=19⇒x2=259⇒x=⎡⎢ ⎢⎣53−53y242=19⇒y2=169⇒y=⎡⎢ ⎢⎣−4343⇒{x252=19⇒x2=259⇒x=[53−53y242=19⇒y2=169⇒y=[−4343

c)x/2=y/3,y/5=z/4 và 2x-y+z=109

x2=y3⇒x10=y15x2=y3⇒x10=y15

y5=z4⇒y15=z12y5=z4⇒y15=z12

=> x10=y15=z12x10=y15=z12

=> 2x20=y15=z122x20=y15=z12 = 2x−y+z20−15+12=109172x−y+z20−15+12=10917

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩2x10=10917⇒2x=109017⇒x=54517y15=10917⇒y=96317z12=10917⇒z=761617⇒{2x10=10917⇒2x=109017⇒x=54517y15=10917⇒y=96317z12=10917⇒z=761617

d)2x=3y=5z và x-y+z=-33

Ta có :

2x=3y ⇒x3=y2⇔x15=y10(1)⇒x3=y2⇔x15=y10(1)

3y = 5z ⇒y5=z3⇒y10=z6(2)⇒y5=z3⇒y10=z6(2)

Từ (1) và (2) => x15=y10=z6=x−y+z15−10+6=−3311=−3x15=y10=z6=x−y+z15−10+6=−3311=−3

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x15=−3⇒x=−45y10=−3⇒y=−30z6=−3⇒x=−18

\(\text{a) x:2 = y:5 và x + y = 21}\)

Áp dụng dính chất bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{cases}}\)