\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2ĐK:x\ne-1\)

có một cách liên quan đến lớp 6 là xét ước như \(ab=2\Rightarrow a;b\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)cách đấy khá hay nhưng mà dài hi_hi ^^

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x+1+3-x}{x+1}\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{4}{x+1}=2\Leftrightarrow\frac{4x\left(3-x\right)}{\left(x+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow12x-4x^2=2\left(x^2+2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow12x-4x^2-2x^2-4x-2=0\Leftrightarrow-6x^2+8x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3};x=1\)

tự kết luận nhé 

\(x=5,25\)

2x^3 + x^2 + x + a x^2 - x + 2 2x + 3 2x^3 - 2x^2 + 4x 3x^2 - 3x + a 3x^2 - 3x + 6 a - 6

a, Để B \(⋮\)C \(\Rightarrow a-6=0\Leftrightarrow a=6\)

Vậy a = 6 

\(x^2-6x+5=0\Leftrightarrow x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=5\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 5 } 

x² - 6x + 5 = 0 ( vầy hả ? )

<=> x² - 5x - x + 5 = 0

<=> x( x - 5 ) - ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 5 ; 1 }

PT <=> \(\left(x+1\right)^2=\left[x\left(x+1\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-x^2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)^3=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 } 

có 1 cách giải khác nữa áp dụng với công thức tổng quát này 

\(\left|f\left(x\right)\right|=\left|g\left(x\right)\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=g\left(x\right)\\f\left(x\right)=-g\left(x\right)\end{cases}}\)