Giúp em đề này với mn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 4
a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(4\cdot1-1\right)x+3\cdot1^2-2\cdot1=0\)
=>\(x^2-3x+1=0\)
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: \(\text{Δ}=\left(4m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m^2-2m\right)\)
\(=16m^2-8m+1-12m^2+8m\)
\(=4m^2+1>=4>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4m-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m^2-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=7\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
=>\(\left(4m-1\right)^2-2\left(3m^2-2m\right)=7\)
=>\(16m^2-8m+1-6m^2+4m=7\)
=>\(10m^2-4m-6=0\)
=>(m-1)(10m+6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
DL
1
18 tháng 4
\(S=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(3S=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)
\(3S+S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(3\times4S=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)
\(S=\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{3\times12}-\dfrac{1}{3^2\times12}+...-\dfrac{100}{3^{99}\times12}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{2}\)
19 tháng 4
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
(ĐK: x>0)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là x+3(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{x+3}\)(công việc)
3h36p=3,6 giờ
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{3,6}=\dfrac{5}{18}\)(công việc)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{5}{18}\)
=>\(\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{5}{18}\)
=>5x(x+3)=18(2x+3)
=>\(5x^2+15x-36x-54=0\)
=>\(5x^2-21x-54=0\)
=>\(5x^2-30x+9x-54=0\)
=>(x-6)(5x+9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{9}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ
thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 6+3=9 giờ
19 tháng 4
a: \(x=\sqrt{\left(5+\sqrt{13}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}-4\right)^2}\)
\(=5+\sqrt{13}+4-\sqrt{13}=9\)
Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{9+3+1}{9+1}=\dfrac{13}{10}\)
b: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)
4
456
CTVHS
18 tháng 4
Bài giải:
Số sữa cửa hàng bán được trong 5 ngày là:
1578 x 5 = 7890 (thùng)
Sau khi bán cửa hàng còn lại số thùng sữa là :
15647 - 7890 = 7757 (thùng)
Đáp số : 7757 thùng sữa
19 tháng 4
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-11}-\sqrt{27}+\dfrac{3}{\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+11\right)}{3-121}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{-1}{59}\left(11+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\)
\(=-\dfrac{11}{59}-\dfrac{\sqrt{3}}{59}-2\sqrt{3}=-\dfrac{11}{59}-\dfrac{119}{59}\sqrt{3}\)
19 tháng 4
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔEAD và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EB
Do đó: ΔEAD=ΔECB
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)
=>AD//CB
c: Sửa đề: AP=CQ
Xét ΔEAP và ΔECQ có
EA=EC
\(\widehat{EAP}=\widehat{ECQ}\)(AP//CQ)
AP=CQ
Do đó: ΔEAP=ΔECQ
=>\(\widehat{AEP}=\widehat{CEQ}\)
=>\(\widehat{AEP}+\widehat{AEQ}=180^0\)
=>P,Q,E thẳng hàng
Bài 4:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB~ΔHDC
=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
=>\(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
Bài 3:
a: \(x^6-7x^3-8=0\)
=>\(x^6-8x^3+x^3-8=0\)
=>\(\left(x^3-8\right)\left(x^3+1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=8\\x^3=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: \(\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=12x^2-18x+14x-21-\left(12x^2-7x+3x-\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=12x^2-4x-21-12x^2+4x+\dfrac{7}{4}=-21+1,75=-19,25\)
b: \(x^2-2y^2=xy\)
=>\(x^2-xy-2y^2=0\)
=>(x-2y)(x+y)=0
mà x+y<>0
nên x-2y=0
=>x=2y
\(P=\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{1}{3}\)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};1;-1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{2}{-2x+1}\)
b: Để A>0 thì \(\dfrac{2}{-2x+1}>0\)
=>-2x+1>0
=>-2x>-1
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)