\(S=\left(3x+1\right)\left(6-x\right)=18-3x^2+6-x=-3x^2+17x+6\)

Đặt \(A=-3x^2+17x+6\)

\(S_{max}\Leftrightarrow A_{max}=-3\left(x^2-\dfrac{17}{3}x-2\right)=-3\left[x^2-2.x.\dfrac{17}{6}+\left(\dfrac{17}{6}\right)^2-\left(-\dfrac{17}{6}\right)^2-2\right]\)

\(=-3\left[\left(x-\dfrac{17}{6}\right)^2-\dfrac{361}{36}\right]\)

\(=-3\left(x-\dfrac{17}{6}\right)^2+\dfrac{361}{12}\)

Vì \(-3\left(x-\dfrac{17}{6}\right)^2\le0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{17}{6}\right)^2+\dfrac{361}{12}\le\dfrac{361}{12}\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{361}{12}\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{17}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{6}\)

\(\Rightarrow S_{max}\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{6}\)

a: Xét tứ giác ADEF ccó

gócc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ

nên ADEF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AECK có

Dlà trung điểm chung của AC và EK

EA=EC

Do đó: AECK là hình thoi

c: ΔEMA vuông tại M

mà MO là trung tuyến

nên MO=EA/2=DF/2

Xét ΔMDF có

MO là trung tuyến

MO=DF/2

Do đó: ΔMDF vuông tại M

a: Khi x=5 thì A=5/(5+3)=5/8

b: \(C=A+B=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3-5x}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+2x+6+3-5x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)

c: Để C nguyên thì x+3-6 chia hết cho x+3

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;-9\right\}\)

Bài 2:

x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2

=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2

=>m-8=0

=>m=8

Đi đâu nhỉ tớ ko biết

ai biết

đề bài có bị thiếu k bạn ?

mình ghi thiếu dấu cộng trc x-y bạn ạ

giúp đi mn ơi

3x3+10x2-5 chia hết cho 3x-1

<=> 3x3-3x3-x2+10x2-5 chia hết cho 3x+1

<=> 9x2-5 chia hết cho 3x+1

<=> 9x2-(9x2+3x)-5 chia hết cho 3x+1

<=> 3x-5 chia hết cho 3x+1

<=> 6 chia hết cho 3x+1 <=> 3x+1 E Ư(6)

Vì 3x+1 chia 3 dư 1

<=> 3x+1 E {1;-2}

<=> 3x E {0;-3} <=> x E {0;-1}

ủa -4 mà:))))))))?????????????????

=) rồi đề đâu

\(4x^2-12x+6\left(x-3\right)=0\\ 4x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)=0\\ \left(x-3\right)\left(4x+6\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4x+6=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

thanks ak