Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Thay x=1 vào phương trình, ta được:
\(1^2-3\cdot1+m=0\)
=>m+1-3=0
=>m=2
=>Chọn B
Câu 2: ĐKXĐ: x-2024>=0
=>x>=2024
=>Chọn B
Câu 3: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC=2cm
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=2^2+2^2=8\)
=>\(BC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>Chọn A
Câu 4:
Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AOB}+\widehat{AMB}=360^0\)
=>\(\widehat{AOB}+60^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
=>Chọn C
Diện tích xung quanh của hình lập phương là 2500cm2 thì diện tích 1 mặt là:
A. 625cm2 B. 6,25cm2 C. 625dm2 D. 6,25dm2
a: Ta có: \(\widehat{ONM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
=>O,N,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM
tâm I là trung điểm của OM
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Xét (I) có
\(\widehat{AOM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\widehat{BOM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{BM}\)
Xét (I) có
\(\widehat{ANM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{BM}\)
Do đó: \(\widehat{ANM}=\widehat{BNM}\)
=>NM là phân giác của góc ANB
a: Gọi tổng số gia cầm trong trại là x(con)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số gà là 0,35x(con)
Số vịt là x-0,35x=0,65x(con)
Số gà ít hơn số vịt 54 con nên ta có:
0,65x-0,35x=54
=>0,3x=54
=>x=180(nhận)
Vậy: Số gà là 0,35*180=63 con; số vịt là 180-63=117 con
Số tiền thu được nếu bác chủ nông trại bán 63 con gà là:
\(63\cdot150000=9450000\left(đồng\right)\)
Số tiền thu được nếu bác chủ nông trại bán 117 con vịt là:
\(117\cdot120000=14040000\left(đồng\right)\)
Tổng số tiền bác chủ nông trại muốn thu được là:
14040000+9450000=23490000(đồng)<23500000 đồng
=>Bác chủ nông trại nên bán
b:
Nửa chu vi mảnh vườn là 50:2=25(m)
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
(ĐK: x>12,5)
Chiều rộng của mảnh vườn là 25-x(m)
Chiều dài sau khi tăng thêm 5m là x+5(m)
Chiều rộng sau khi giảm đi 5m là 25-x-5=-x+20(m)
Diện tích giảm đi 50m2 nên ta có:
\(x\left(25-x\right)-\left(x+5\right)\left(-x+20\right)=50\)
=>\(25x-x^2+\left(x-20\right)\left(x+5\right)=50\)
=>\(25x-x^2+x^2+5x-20x-100=50\)
=>10x=150
=>x=15(nhận)
Chiều rộng là 25-15=10(m)
Diện tích mảnh vườn là 15x10=150(m2)
a: Thay m=2 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=2-1=1\\3x+y=4\cdot2+1=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-1=2\cdot2-1=3\end{matrix}\right.\)
b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne-\dfrac{1}{1}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3x+y=m-1+4m+1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=2m-m+1=m+1\end{matrix}\right.\)
2x-3y=2
=>2m-3(m+1)=2
=>2m-3m-3=2
=>-m-3=2
=>-m=5
=>m=-5
2 tấn 1 tạ=2100kg
3 yến=30kg
Ngày thứ hai bán được: 2100+30=2130(kg)
Ngày thứ ba bán được: 2130+765=2895(kg)
Trung bình mỗi ngày bán được:
\(\dfrac{2130+2100+2895}{3}=2375\left(kg\right)\)
a: Thay x=2 và y=-4 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2=-4\)
=>4a=-4
=>a=-1
b: Thay a=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)\cdot x^2=-x^2\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2x-3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào y=2x-3, ta được:
y=2*1-3=-1
Thay x=-3 vào y=2x-3, ta được:
y=2*(-3)-3=-9
Vậy: (d) cắt (P) tại A(1;-1); B(-3;-9)
Câu 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=4\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=15\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)
vậy: Chọn D
Câu 2: Vì hàm số y=-2x2 có a=-2<0
nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
=>Chọn A
Câu 3:
H là trung điểm của AB
=>\(AH=BH=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AB
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
=>Chọn B
Câu 4: Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{ABC}=100^0\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=4x+1-m\)
=>\(-x^2-4x-1+m=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\left(m-1\right)\)
=16+4(m-1)
=16+4m-4=4m+12
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>4m+12>0
=>m>-3
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{-1}=\dfrac{4}{-1}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-1}{-1}=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{-y_1}+\sqrt{-y_2}=5\)
=>\(\sqrt{x_1^2}+\sqrt{x_2^2}=5\)
=>\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)
=>\(\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=25\)
=>\(x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
=>\(\left(-4\right)^2-2\left(-m+1\right)+2\left|-m+1\right|=25\)
=>\(16+2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=25\)
=>\(2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=9\)(1)
TH1: m>=1
(1) sẽ trở thành 2(m-1)+2(m-1)=9
=>4(m-1)=9
=>m-1=2,25
=>m=3,25(nhận)
TH2: -3<m<1
(1) sẽ trở thành 2(m-1)+2(1-m)=9
=>0m=9(loại)
Vậy: m=3,25
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\dfrac{x-7\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-7\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b: \(P=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2\cdot3-2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=\sqrt{9}=3\)
=>x=4(nhận)