Điều  kiện xác định của hàm số :  x + 1 ≥ 0 2 - x ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 x ≤ 2 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 2

Do đó, tập xác định của hàm số y = x + 1 + 3 2 - x  là:D=[-1; 2].

Điều kiện xác định của phương trình là x > 4. 

Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với

x - 2 = x - 2 ⇔ x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 .

Kết hợp với điều kiện, suy ra phương trình có nghiệm x > 4.

Đáp án là A.

Từ dãy số liệu ta có bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp sau đây:

b)   b) Cộng các tần suất của bốn lớp [300;400), [400;500), [500;600), [600;700) ta được 15+ 12,5+ 5+ 2,5 = 35. Đáp án là B. 

Xét phương án D ta có: 

cos 30 0 = 3 2 sin 120 0 = sin 60 0 = 3 2 ⇒ cos 30 0 + sin 120 0 = 3 .  

Chọn D

 Ta có bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp sau:

b) Có 3+4+3+4+7+2+4=27 số liệu nằm trong nửa khoảng [40,8;79,2) chiếm 27 : 30 = 90%

Ta có:  2x + 1 < 6. (1 – x)

⇔ 2 x + 1 < 6 - 6 x ⇔ 2 x + 6 x < 6 - 1 ⇔ 8 x < 5 ⇔ x < 5 8

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là - ∞ ; 5 8

Vẽ A E → = B A → .

Khi đó  cos A C → , B A → = cos A C → , A E →

= cos C A E ^ = cos 135 0 = − 2 2 .

Chọn B.

Cho α  và  β  là hai góc khác nhau và bù nhau. Ta có:

* sin α = sin β .                 

*  cos α = − cos β .

*  tan α = − tan β .

*  cot α = − cot β .

Chọn D.

Đáp án: D

Ta có biểu thức sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ sin 2 α = 1 − cos 2 α = 5 9 .  

Ta có   P = cot α + 3 tan α 2 cot α + tan α = cos α sin α + 3 sin α cos α 2 cos α sin α + sin α cos α = cos 2 α + 3 sin 2 α 2 cos 2 α + sin 2 α = − 2 3 2 + 3. 5 9 2. − 2 3 2 + 5 9 = 19 13 .

Chọn B.