Answer:

Ta có: Ba góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=30^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{2x}{16}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{2x+y-z}{16+5-6}=\frac{-30}{15}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.8=-16\\y=-2.5=-10\\z=-2.6=-12\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có ;

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-y+z=8\end{cases}}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=36\\z^2=100\end{cases}\Rightarrow x^2+y^2-z^2=16+36-100=-48}\)

123467890-543=123467347

Hok tốt!

TL

123467374

bn nhé

32456+68788594758556=68.788.594.791.012 hi chúc bn hok giỏi nha kb mik ko

xin chào

) ĐKXĐ: x∉{3;−3;−2}x∉{3;−3;−2}

Ta có: P=(2x−1x+3−x3−x−3−10xx2−9):x+2x−3P=(2x−1x+3−x3−x−3−10xx2−9):x+2x−3

=((2x−1)(x−3)(x+3)(x−3)+x(x+3)(x−3)(x+3)−3−10x(x−3)(x+3)):x+2x−3=((2x−1)(x−3)(x+3)(x−3)+x(x+3)(x−3)(x+3)−3−10x(x−3)(x+3)):x+2x−3

=2x2−6x−x+3+x2+3x−3+10x(x−3)(x+3):x+2x−3=2x2−6x−x+3+x2+3x−3+10x(x−3)(x+3):x+2x−3

=3x2+6x(x−3)(x+3):x+2x−3=3x2+6x(x−3)(x+3):x+2x−3

=3x(x+2)(x−3)(x+3)⋅x−3x+2=3x(x+2)(x−3)(x+3)⋅x−3x+2

=3xx+3=3xx+3

b) Ta có: x2−7x+12=0x2−7x+12=0

⇔x2−3x−4x+12=0⇔x2−3x−4x+12=0

⇔x(x−3)−4(x−3)=0⇔x(x−3)−4(x−3)=0

⇔(x−3)(x−4)=0⇔(x−3)(x−4)=0

⇔[x−3=0x−4=0⇔[x=3(loại)x=4(nhận)⇔[x−3=0x−4=0⇔[x=3(loại)x=4(nhận)

Thay x=4 vào biểu thức P=3xx+3P=3xx+3, ta được: 

P=3⋅44+3=127P=3⋅44+3=127

Vậy: Khi x2−7x+12=0x2−7x+12=0 thì P=127

(x+1).(x−1)=2y2(x+1).(x−1)=2y2

⇔x2−1=2y2⇔x2−1=2y2

⇔x2−2y2=1⇔x2−2y2=1 (1).

Nếu x và y là hai số nguyên tố lẻ.

⇒x2⇒x2 và 2y22y2 là hai số lẻ.

⇒x2−2y2⇒x2−2y2 là số chẵn

Mà x2−2y2=1.x2−2y2=1.

⇒⇒ Vô lí.

⇒⇒ x và y sẽ có một số chẵn và một số lẻ.

Mà x, y là các số nguyên.

⇒[x=2y=2⇒[x=2y=2

+ Nếu x=2x=2, thay vào (1) ta được:

22−2y2=122−2y2=1

⇒4−2y2=1⇒4−2y2=1

⇒2y2=4−1⇒2y2=4−1

⇒2y2=3⇒2y2=3

⇒y2=32⇒y2=32

⇒⎡⎢ ⎢⎣y=√32y=−√32(loại).⇒[y=32y=−32(loại).

+ Nếu y=2y=2, thay vào (1) ta được:

x2−2.22=1x2−2.22=1

⇒x2−8=1⇒x2−8=1

⇒x2=1+8⇒x2=1+8

⇒x2=9⇒x2=9

⇒[x=3x=−3(nhận).⇒[x=3x=−3(nhận).

Vậy cặp số x ; y thỏa mãn đề bài là (3;2),(−3;2).(3;2),(−3;2).

Chúc bạn học tốt!

a) Xét 2 tam giác BMD và tam giác CHD có:

BD = DC (gt)

DM = DH (gt)

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

=> tam giác BMD = tam giác CHD (c-g-c)

b) Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> góc B1 = góc C1

mà góc C1 = góc B2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

=>góc B1 = góc B2

=> BC là tia phân giác của góc ABM

c) Ta có: góc H1 đối diện với cạnh BM

góc M1 đối diện với cạnh BH

mà BM= CH (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

CH < BH (gs)

=>BM < BH

=> góc H1 < góc M1 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

mặt khác góc M1 = góc H2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

=> góc H1 < góc H2

Vậy góc BHD < góc CHD

tytttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

(X-\(\frac{2}{3}\))²-1=8

(X-\(\frac{2}{3}\))²   =8+1=9

(X-\(\frac{2}{3}\))²=(\(\pm\)3)²

Vậy x-\(\frac{2}{3}\)=3 hoặc x-\(\frac{2}{3}\)=-3

       x     =3+\(\frac{2}{3}\)    x       =-3+\(\frac{2}{3}\)

       x      =\(\frac{11}{3}\)    x        =\(\frac{-7}{3}\)

==>x\(\in\){\(\frac{11}{3}\);\(\frac{-7}{3}\)}

Hok tốt!