a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: ta có: BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)

mà \(\widehat{BFE}+\widehat{KFB}=180^0\)

nên \(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)

Xét (O) có

A,I,B,C cùng thuộc một đường tròn

=>AIBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BIA}+\widehat{BCA}=180^0\)

=>\(\widehat{KIB}=\widehat{KCA}\)

Xét ΔKIB và ΔKCA có

\(\widehat{KIB}=\widehat{KCA}\)

\(\widehat{IKB}\) chung

Do đó: ΔKIB~ΔKCA

=>\(\dfrac{KI}{KC}=\dfrac{KB}{KA}\)

=>\(KI\cdot KA=KB\cdot KC\left(1\right)\)

Xét ΔKFB và ΔKCE có

\(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)

\(\widehat{FKB}\) chung

Do đó: ΔKFB~ΔKCE

=>\(\dfrac{KF}{KC}=\dfrac{KB}{KE}\)

=>\(KF\cdot KE=KB\cdot KC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(KI\cdot KA=KF\cdot KE\)

help me pls

pls help me

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m+12=4m^2-12m+16\)

\(=4m^2-12m+9+7=\left(2m-3\right)^2+7>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau thì 2(m-1)=0

=>m-1=0

=>m=1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(DH//AC)

nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

b: Ta có: \(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=90^0\)

\(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)

mà \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)(ΔDAH cân tại D)

nên \(\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)

=>DH=DB

=>DA=DB

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

Do đó: BG cắt AC tại trung điểm K của AC

TA có: 

mà AB=AC

nên AD=DB=AK=KC

Xét ΔDBC và ΔKCB có

DB=KC

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔKCB

=>DC=BK

Xét ΔBAC có 

G là trọng tâm

BK là đường trung tuyến

Do đó: 

=>2BK=3BG

Trên tia đối của tia KB, lấy E sao cho KB=KE

Xét ΔKAE và ΔKCB có

KA=KC

(hai góc đối đỉnh)

KE=KB

Do đó: ΔKAE=ΔKCB

=>AE=CB 

AH+3BG=AH+2BK=AH+BE<AB+BE<(AB+AE+AB)=AB+AC+BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(DH//AC)

nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

b: Ta có: \(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=90^0\)

\(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)

mà \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)(ΔDAH cân tại D)

nên \(\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)

=>DH=DB

=>DA=DB

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

Do đó: BG cắt AC tại trung điểm K của AC

TA có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AK=KC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AD=DB=AK=KC

Xét ΔDBC và ΔKCB có

DB=KC

\(\widehat{DBC}=\widehat{KCB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔKCB

=>DC=BK

Xét ΔBAC có 

G là trọng tâm

BK là đường trung tuyến

Do đó: \(\dfrac{BG}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

=>2BK=3BG

Trên tia đối của tia KB, lấy E sao cho KB=KE

Xét ΔKAE và ΔKCB có

KA=KC

\(\widehat{AKE}=\widehat{CKB}\)(hai góc đối đỉnh)

KE=KB

Do đó: ΔKAE=ΔKCB

=>AE=CB 

AH+3BG=AH+2BK=AH+BE<AB+BE<(AB+AE+AB)=AB+AC+BC

Khi thêm 1 chữ số 0 vào bên phải thì số bé tăng gấp 10 lần

=>Số lớn gấp 10 lần số bé

SỐ lớn là 603:(10-1)x10=603:9x10=670

Số bé là 670-603=67

           Số lớn là:

                603 : (10 -1) .10 = 670

           Số bé là:

                670 - 630 = 67

        Vậy...

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=7

=>AB=4(cm)

b: Vì OA<AB

nên A không là trung điểm của OB

c: Vì OC và OA là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa C và A

=>CA=CO+AO=1+3=4(cm)

???????????? V ĐĂNG LÊN LMJ

Đây là câu trl r bn ưi