Áp dụng t/c tỉ lệ thức (Hoán vị 2 trung tỉ) ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) 

=>\(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)

=> \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\)(1)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(dpcm)

c nha 

ht

Trả lời:

\(\frac{2}{7}\)

#K

là các phân số mà có ước của mẫu khác 2 và 5

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b  ( m ) ( a , b > 0 )

Theo bài ra , ta có :

a . b = 24

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{2}\right)^2=\frac{a^2}{3^2}=\frac{b^2}{2^2}=\frac{a}{3}.\frac{b}{2}=\frac{24}{6}=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(±2\right)^2.3^2=\left(±6\right)^2\\b^2=\left(±2\right)^2.2^2=\left(±4\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm6\\b=\pm4\end{cases}}\)

Mà a và b cùng dấu => ( a , b ) ∈ { ( -6 , -4 ) ; ( 6 , 4 ) }

Mình thiếu :

Mà a , b > 0 => a = 6 ; b = 4

Như vậy , chu vi hình chữ nhật đó  là :

( 6 + 4 ) x 2 = 20 ( m )

Ta có x . 2  = y . 3 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{7}{1}=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.3=21\\y=7.2=14\end{cases}}\)