cho hình bình hành ABCD gọi P,Q lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB,CD . trên AD lấy MD=1/3AD, trên BC lấy BN=1/3BC. Chứng minh rằng tứ giác tạo bởi các đường thẳng AQ,CP,BM,DN,có diện tích bằng 1/8 diện tích hình bình hành ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 3 2021
A=4x111...11 (2n chữ số 1) mà \(111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\Rightarrow A=4.\frac{10^{2n}-1}{9}\)
Tương tự \(B=8.\frac{10^n-1}{9}\)
\(A+2B=4.\frac{10^{2n}-1}{9}+16.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^{2n}-4+16.10^n-16}{9}\)
Đề bài sai thì phải
18 tháng 3 2021
Đặt \(\hept{\begin{cases}2020-x=a\\2021-x=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b=4041-2x\)
Thế lại ta có
\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2b+3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)
Làm nốt
16 tháng 3 2021
\(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{9}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
<=> \(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> \(\left(x+3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)=9\)
<=> \(x^2+3x+3x+9+x^2-3x-3x+9=9\)
<=> \(2x^2+18=9\)
<=> \(2x^2=-9\)
<=> \(x^2=-\frac{9}{2}\)
Vì \(x^2\ge0,-\frac{9}{2}< 0\)nên không tìm được x
Vậy PT vô nghiệm
<=> \(S=\varnothing\)
16 tháng 3 2021
ĐKXĐ : x ≠ ±3
<=> \(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> 2x2 + 18 = 9
<=> x2 = -9/2 ( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm
16 tháng 3 2021
xài bđt phụ mới cần phải chứng minh nhé
mà tau nhớ làm gì có Cô si dạng Engel ??? ._.
2
16 tháng 3 2021
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)
2
16 tháng 3 2021
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)