Vậy x = 1 là nghiệm còn x = 0 thì không là nghiệm của P(x)

Với `P(x)` có nghiệm là `x=0`

`-> P(0)= 0^2-5*0+4`

`= 0-0+4`

`=4`

`-> 0` không phải là nghiệm của đa thức

Với `P(x)` có nghiệm là `1`

`-> P(1)= 1^2-5*1+4`

`= 1-5+4`

`= -4+4 = 0`

`-> 1` là nghiệm của đa thức.

Đặt \(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của \(P\left(x\right)\) là 4 và 1

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=\left(10x^7-8x^5-6x^3+4x+\dfrac{1}{4}\right)-\left(9x^8-7x^6-5x^4+3x^2+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=10x^7-8x^5-6x^3+4x+\dfrac{1}{4}-9x^8+7x^6+5x^4-3x^2-\dfrac{3}{4}\)

\(=-9x^8+10x^7+7x^6-8x^5+5x^4-6x^3-3x^2+4x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-9x^8+10x^7+7x^6-8x^5+5x^4-6x^3-3x^2+4x-\dfrac{1}{2}\)

lũy thừa tăng dần của biến mà ạ?

a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

\(=\left(2x^5-4^4x^4+3x^3-x^2+5x-1\right)+\left(-x^5+2x^4-3x^3-x^2-2x+7\right)-\left(x^5-2x^4-2x^2-x-3\right)\)

\(=2x^5-4x^4+3x^3-x^2+5x-1-x^5+2x^4-3x^3-x^2-2x+7-x^5+2x^4+2x^2+x+3\)\(=\left(2x^5-x^5-x^5\right)-\left(4x^4-2x^4-2x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)-\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(5x-2x+x\right)-\left(1-7-3\right)\)

\(=0-0+0-0+4x-9\)

\(=4x-9\)

`a,`

`f(x)+g(x)-h(x)=(2x^5-4x^4+3x^3-x^2+5x-1)+(-x^5+2x^4-3x^3-x^2-2x+7)-(x^5-2x^4-2x^2-x-3)`

`= 2x^5-4x^4+3x^3-x^2+5x-1+ -x^5+2x^4-3x^3-x^2-2x+7-x^5+2x^4+2x^2+x+3`

`= (2x^5-x^5-x^5)-(4x^4-2x^4-2x^4)+(3x^3-3x^3)-(x^2-2x^2)-(2x-x)+(-1+7+3)`

`= 0-0+0-(-x^2)-x+10 = x^2-x+9`

Gọi giao của AO với BC làH

=>AO vuông góc BC tại H

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔOEC vuông tại E có

AB=OC

góc ABE=góc OCE

=>ΔAEB=ΔOEC

=>AE=OE

=>ΔOEA vuông cân tại E

=>góc OAE=45 độ

=>góc ACB=45 độ

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBMN có

NA là trung tuýen

NI=2/3NA

=>I là trọng tâm

=>MI đi qua trung điểm của BN

Cảm ơn ạ, 😍

Nửa chu vi: 40: 2 = 20 (m)

Chiều dài: 20: 4 x 3 = 15 (m)

Chiều rộng: 20 - 15 = 5 (m)

Diện tích: 5 x 15 = 75 (m²)

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: a(m)

=> Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 3a(m)

Vì chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 40(m)

Nên ta có: (a+3a).2 = 40

=> 4a = 20

<=> a =5

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 5(m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 15(m)

=> Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 

15.5 = 75 (m²)

a) Do IM vuông góc với AB tại I và I là trung điểm AB

⇒ IM là đường trung trực của AB

⇒ MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

⇒ ∆MAB cân tại M

b) Do KM ⊥ AB (Ix ⊥ AB)

⇒ ∆KIA vuông tại I

Mà IK = IA (gt)

⇒ ∆KIA vuông cân tại I

⇒ ∠IKA = ∠IAK = 90⁰ : 2 = 45⁰

∆KIB vuông tại I

Mà IK = IB (gt)

⇒ ∆KIB vuông cân tại I

⇒ ∠IKB = ∠IBK = 90⁰ : 2 = 45⁰

⇒ ∠KAB = ∠KBA = 45⁰

⇒ ∆KAB cân tại K (1)

∆KAB có:

∠AKB + ∠KAB + ∠KBA = 180⁰

⇒ ∠AKB = 180⁰ - (∠KAB + ∠KBA)

= 180⁰ - (45⁰ + 45⁰)

= 90⁰

⇒ ∆KAB vuông tại K (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∆KAB vuông cân tại K

ΔABC cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc BC