A+B+C=0=>A,B,C=0=> kq=0

điêu

a: =>x(x-3)(x+3)=0

=>\(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)

b:=>(x-2)(x-2-x-5)=0

=>x-2=0

=>x=2

c:=>(x-3)^2=0

=>x-3=0

=>x=3

d: =>(x-1)(x-6)=0

=>x=1 hoặc x=6

Chứng minh:

A = 8^38 + 2^110
 = (2^3)^38 + 2^110
 = 2^114 + 2^110
 = 2^110.(2^4 + 1)
= 2^110. 17

Vậy 2^110. 17 chia hết cho 17

a: =(x-z)(y+8)

b; =x^2-2x-3x+6

=(x-2)(x-3)

c: =x^4+10x^2-x^2-10

=(x^2+10)(x^2-1)

=(x^2+10)(x-1)(x+1)

- Định lí Bezout: Khi chia đa thức P(x) cho nhị thức \(x-a\) thì có số dư là \(P\left(a\right)\).

Áp dụng:

P(x) chia x+1 dư 4 \(\Rightarrow P\left(-1\right)=4\)

P(x) chia x+2 dư 1\(\Rightarrow P\left(-2\right)=1\)

Vì P(x) chia x²+3x+2 được thương là 5x² nên ta có:

\(P\left(x\right)=\left(x^2+3x+2\right).5x^2+ax+b\left(1\right)\) (a,b là hằng số).

Thay \(x=-1\) vào (1) ta được:

\(P\left(-1\right)=\left(1^2-3.1+2\right).5.1^2-a+b=-a+b\)

\(\Rightarrow b-a=4\left(\cdot\right)\)

Thay \(x=-2\) vào (1) ta được:

\(P\left(-2\right)=\left(2^2-3.2+2\right).5.2^2-a.2+b\)

\(\Rightarrow b-2a=1\left(\cdot\cdot\right)\)

Từ (*), (**) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b-a=4\\b-2a=1\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(P\left(x\right)=\left(x^2+3x+2\right).5x^2+3x+7\)

Thay \(x=-10\) vào P(x) ta được:

\(P\left(-10\right)=\left(10^2-3.10+2\right).5.10^2-3.10+7=35977\)

cho mình hỏi xíu là ở khúc cuối á bạn sao b-a=4   b-2a=1 ta lại suy ra đc a=3, b=7 vậy ạ,mình tính như thế nào á

1: Xét ΔDAB có MN//AB

nên MN/AB=DM/DA

Xét ΔCAB có PQ//AB

nên PQ/AB=CQ/CB

Xét hình thang ABCD có MQ//AB//CD

nên DM/DA=CQ/CB

=>MN=PQ

2: MN=PQ

=>MN+NP=PQ+NP

=>MP=NQ

Bài 2:

a: \(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(2x-1-x+3\right)=0\)

=>(4x-3)(x+2)=0

=>x=3/4 hoặc x=-2

b: \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)-\left(5x+3\right)\left(2x+1\right)=0\)

=>(5x+3)(5x-3-2x-1)=0

=>(3x-4)(5x+3)=0

=>x=4/3 hoặc x=-3/5

c: \(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

=>\(\left(3x-4-2x-2\right)\left(3x-4+2x+2\right)=0\)

=>\(\left(x-6\right)\left(5x-2\right)=0\)

=>x=6 hoặc x=2/5

d: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left(x+1\right)^2\cdot\left(x+2\right)=0\)

=>\(x\in\left\{2;-1;-2\right\}\)

e: \(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>x^4-14x^2+40-72=0

=>x^4-14x^2-32=0

=>(x^2-16)(x^2+2)=0

=>x^2-16=0

=>x=4 hoặc x=-4

f: \(\Leftrightarrow2\left(x^3+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+2\right)+7x\left(x+1\right)=0\)

=>(x+1)(2x^2+5x+2)=0

=>(x+1)(x+2)(2x+1)=0

=>\(x\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

g: =>(2x+1)(5x-8-3x+2)=0

=>(2x+1)(2x-6)=0

=>x=-1/2 hoặc x=3

h: =>(2x+1)(3x-5)-(2x-1)(2x+1)=0

=>(2x+1)(3x-5-2x+1)=0

=>(2x+1)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-1/5

i: =>(2x-2)^2-(x+1)^2=0

=>(2x-2-x-1)(2x-2+x+1)=0

=>(x-3)(3x-1)=0

=>x=3 hoặc x=1/3

k: =>x(2x^2+5x-3)=0

=>x(2x^2+6x-x-3)=0

=>x(x+3)(2x-1)=0

=>\(x\in\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)