Thu gọn đa thức sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm bậc, xác định hệ số A(x) = x^4-3x^3+x+3x^4+5x^3-6x+2x^2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 tháng 3 2023
A=1/5^3+1/6^3+...+1/2023^3
1/5^3<1/4*5*6
Xét tương tự, ta đều sẽ được:
\(\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)
=>\(A< \dfrac{1}{4\cdot5\cdot6}+\dfrac{1}{5\cdot6\cdot7}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023\cdot2024}\)
=>\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{4\cdot5\cdot6}+\dfrac{2}{5\cdot6\cdot7}+...+\dfrac{2}{2022\cdot2023\cdot2024}\right)\)
=>\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}-\dfrac{1}{7\cdot8}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}-\dfrac{1}{2023\cdot2024}\right)\)
=>A<1/40
Ta có BĐT: \(\dfrac{1}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}< \dfrac{1}{k^3}< \dfrac{1}{\left(k-1\right)\cdot k\cdot\left(k+1\right)}\)
Do đó, ta được:
\(\dfrac{1}{5\cdot6\cdot7}+\dfrac{1}{6\cdot7\cdot8}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024\cdot2025}< A\)
\(\Leftrightarrow A>\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5\cdot6}-\dfrac{1}{2024\cdot2025}\right)>\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{390}\right)=\dfrac{1}{65}\)
=>1/65<A<1/40
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔMBCvà ΔNCB có
MB=NC
góc MBC=góc NCB
CB chung
=>ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
c: kẻ OK,OH lần lượt vuông góc AB,AC
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
góc OBK=góc OCH
=>ΔOKB=ΔOHC
=>OK=OH
=>d(O;AB)=d(O;AC)
TT
0
29 tháng 3 2023
2:
a: \(A\left(x\right)=3x^3-2x^2-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3+x^2+2x-1\)
b: A(x)+B(x)=8x^3-x^2-3x+2
c: A(x)-B(x)
=3x^3-2x^2-5x+3-5x^3-x^2-2x+1
=-2x^3-3x^2-7x+4
LV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 3 2023
P(\(x\)) = \(x^4\) - 2\(x^3\) - 3\(x^2\) + 7\(x\) - 2
Q(\(x\)) = \(x^4\) + \(x^3\) - 2\(x\) + 1
P(\(x\)) + Q(\(x\)) = \(x^4\) - 2\(x^3\) - 3\(x^2\) + 7\(x\)- 2 + \(x^4\) + \(x^3\) - 2\(x\) + 7\(x\) - 2
P(\(x\)) + Q(\(x\)) = ( \(x^4\) + \(x^4\)) - (2\(x^3\) - \(x^3\)) - 3\(x^2\) + ( 7\(x\) - 2\(x\)) - (2-1)
P(\(x\)) +Q(\(x\)) =2 \(x^4\) - \(x^3\) - 3\(x^2\)+ 5\(x\) - 1
P(\(x\)) - Q(\(x\)) = \(x^4\) -2 \(x^3\)-3\(x^2\) +7\(x\) - 2 - \(x^4\) - \(x^3\) +2\(x\) - 1
P(\(x\)) -Q(\(x\)) = (\(x^4\) - \(x^4\)) - (2\(x^3\) + \(x^3\)) - 3\(x^2\) + ( \(7x+2x\)) - ( 2 + 1)
P(\(x\)) -Q(\(x\)) = - 3\(x^3\) - 3\(x^2\)+ 9\(x\) - 3
A(x)=x^4+3x^4-3x^3+5x^3+2x^2-6x+x-1
=4x^4+2x^3+2x^2-5x-1