a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔEAD và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EB

Do đó: ΔEAD=ΔECB

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)

=>AD//CB

c: Sửa đề: AP=CQ

Xét ΔEAP và ΔECQ có

EA=EC

\(\widehat{EAP}=\widehat{ECQ}\)(AP//CQ)

AP=CQ

Do đó: ΔEAP=ΔECQ

=>\(\widehat{AEP}=\widehat{CEQ}\)

=>\(\widehat{AEP}+\widehat{AEQ}=180^0\)

=>P,Q,E thẳng hàng

Tổng số tiền nhập vào là:

\(4200000\cdot25=105000000\left(đồng\right)\)

Số tiền bán 3/5 số điện thoại đầu tiên là:

\(\dfrac{3}{5}\cdot25\cdot\left(4200000\cdot118\%\right)=74340000\left(đồng\right)\)

Số tiền bán 2/5 số điện thoại còn lại là:

\(\dfrac{2}{5}\cdot25\cdot\left(4200000\cdot95\%\right)=39900000\left(đồng\right)\)

Số tiền lãi của cửa hàng sau khi bán hết là:

74340000+39900000-105000000=9240000(đồng)

25% - 1 và 1/2 . (-2009)⁰ + 0,5 . 12/5

1/4 - 1  ⇔  1/2 . -1 + 1/2 . 12/5

-3/4 và -1/2 + 6/5

-3/4 và -7/10

-30/40 và -28/40

Vì -30 < -28 nên -30/40 < -28/40 hay -3/4 < -7/10

Gọi giá niêm yết của chiếc tivi A đó là x ( triệu đồng )

Điều kiện : 0 < x < 25.4

Khi đó, giá niêm yết của chiếc tủ lạnh M là : 25.4 - x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tivi A sau khi được giảm giá là : x.(100% - 40%) = 0.6x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tủ lạnh M sau khi được giảm giá là : (25.4 - x).(100% - 25%) = 0.75.(25.4 -x) (triệu đồng)

Theo đề bài , ta có phương trình :

0.6x + 0.75.(25.4 - x) = 16.77

0.6x + 19.05 - 0.75x = 16.77

-0.15x = -2.28

         x = 15.2 ( triệu đồng )

Giá trị này của x thỏa mãn điều kiện của ẩn 

Vậy giá niêm yết của chiếc tivi A là 15.2 triệu đồng và chiếc tủ lạnh M là 10.2 triệu đồng

Số tiền tiết kiệm là:

(12680000 - 6340000) : 2 = 3160000(đồng)

        Đ/S:3160000 đồng

  10\(x\) - 3  = 7 

   10\(x\)       = 7 + 3

    10\(x\)       = 10

        \(x\)       = 10 : 10

        \(x\)       = 1

Vậy \(x\) = 1 hay phương trình 10\(x\) - 3 = 7 có nghiệm là 1

10x -3 = 7 

10x = 7+3 

10x = 10 

x = 10:10 

Phương trình có nghiệm bằng 1

x = 1

Lời giải:

Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

Tổng thời gian cả đi lẫn về của ô tô:

$\frac{AB}{40}+\frac{AB}{50}=5,4$

$\Leftrightarrow AB(\frac{1}{40}+\frac{1}{50})=5,4$

$\Leftrightarrow AB.\frac{9}{200}=5,4$

$\Leftrightarrow AB=120$ (km)

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian lúc về bằng:

       40 : 50 = \(\dfrac{4}{5}\) (thời gian đi)

       Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

       Phân số chỉ 5,4 giờ là: 1 + \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{9}{5}\) (thời gian đi)

Thời gian đi là: 5,4 : \(\dfrac{9}{5}\) = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 40 x 3 = 120 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 120 km

Lời giải:

$\frac{9}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{3}{4}\times \frac{3}{5}+\frac{1}{5}\times 3:\frac{3}{4}$

$=\frac{9}{10}+\frac{9}{20}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{3}$

$=\frac{18}{20}+\frac{9}{20}+\frac{4}{5}$

$=\frac{18}{20}+\frac{9}{20}+\frac{16}{20}$

$=\frac{18+9+16}{20}=\frac{43}{20}$

9/4 x 2/5 + 3/4 x 3/5 + 1/5 x 3 : 3/4

= 9/10 + 9/20 + 3/5 x 4/3

= 18/20 + 9/20 + 16/20

= 43/20