a: Sửa đề: BC=10cm và ΔABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ AH vuông góc BC

\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)

\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)

mà BM=CM

nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)

1C 2C

`1)4x^2+1=4x^2+4x+1-4x=(2x+1)^2-4x=(2x-2\sqrt{x}+1)(2x+2\sqrt{x}+1)` (với `x >= 0`)

  `->` Ko có đ/á

(Câu này mình nghĩ là `4x^4+1` chứ nhỉ?)

`2)4x^4+y^4=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2`

        `=(2x^2+y^2)-(2xy)^2`

        `=(2x^2-2xy+y^2)(2x^2+2xy+y^2)`

   `->bb C`

\(\left(2x+1\right)\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-6x+9\right)-\left(2x-1\right)\left(x^2-10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-12x^2+18x-x^2+6x-9-\left(2x^3-20x^2+50x-x^2+10x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-13x^2+24x-9-2x^3+21x^2-60x+25=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-36x+16=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-32x-4x+16=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(8x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\8x-4=0\end{matrix}\right.\)             \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

thêm điều kiện nữa nhé 

a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

b: \(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

BH=12^2/20=7,2cm

HD=60/7-7,2=48/35(cm)

\(AD=\sqrt{9.6^2+\dfrac{48}{35}^2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Gọi số học sinh lớp 8B là \(x\)

⇒ Số học sinh lớp 8A là \(x+2\)

Ta có phương trình sau:

\(x+\left(x+2\right)=78\)

\(\Leftrightarrow2x+2=78\)

\(\Leftrightarrow2x=76\)

\(\Leftrightarrow x=38\)

\(\Rightarrow x+2=38+2=40\)

Vậy số học sinh lớp 8A là \(40\) em.

        số học sinh lớp 8B là \(38\) em.

4h30p=4,5h
 Tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về là 
     15:12=5/4
Tỉ số thời gian lúc về là (vì quãng đường lúc đi bằng líc về)
      4:5=4/5
 thời gian lúc đi là 
   4,5:(4+5)x4= 2h
 quãng đường dài là 
    15x2=30km
 

=>2|x|+14-3=0

=>2|x|+11=0

=>2|x|=-11(loại)

1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)

=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10

=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)

2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)

\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)

3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)

=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6

6A

7D