Bài 10:

a: Mỗi giờ hai xe đi được:

135:1,5=90(km)

b: Tổng số phần bằng nhau là 4+5=9(phần)

Vận tốc của xe đi từ A là:

90:9x4=40(km/h)

Vận tốc của xe đi từ B là:

90-40=50(km/h)

2 tỉnh A và B cách nhau 135 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe máy đi từ A và xe ô tô đi từ B. Sau 1,5 giờ hai xe gặp nhau. 

a. Mỗi giờ hai xe đi được bao nhiêu km

B. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe đi từ tỉnh A bằng 4/5 vận tốc của xe đi từ tỉnh B

\(\dfrac{19,8:0,2x44,44x2x13,20:0,25}{3,3x88,88:0,5x6,6:0,125x5}\)

= \(\dfrac{19,8x5x44,44x2x13,20x4}{3,3x88,88x2x6,6x8x5}\)

= \(\dfrac{19,8x1x11,11x1x13,20x2}{3,3x22,22x1x6,6x1x1}=\dfrac{19,8x1x11,11x1x13,20x1}{3,3x11,11x1x6,6x1x1}\dfrac{3x1x11,11x1x4x1}{1x11,11x1x1x1x1}=12\)

\(\dfrac{19,8:0,2\times44,44\times2\times13,20:0,25}{3,3\times88,88:0,5\times6,6:0,125\times5}\)

\(=\dfrac{19,8\times5\times44,44\times2\times13,2\times4}{3,3\times88,88\times2\times6,6\times8\times5}\)

\(=\dfrac{19,8}{6,6}\times\dfrac{44.44}{88.88}\times\dfrac{13.2}{3.3}\times\dfrac{5\times2\times4}{2\times8\times5}\)

\(=3\times\dfrac{1}{2}\times4\times\dfrac{1}{2}=3\)

a: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có

NI chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)

Do đó: ΔNMI=ΔNKI

b: ta có: ΔNMI=ΔNKI

=>IM=IK

mà IK<IP(ΔIKP vuông tại K)

nên IM<IP

c: Xét ΔIMQ vuông tại M và ΔIKP vuông tại K có

IM=IK

\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIMQ=ΔIKP

=>IQ=IP

=>ΔIQP cân tại I

Xét ΔNQP có

QK,PM là các đường cao

QK cắt PM tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔNQP

=>NI\(\perp\)PQ tại D

=>ND\(\perp\)PQ

MI < IP mà

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

mà AB,AC,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC,BAC

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

c: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH

Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Xét ΔBKC cân tại B có \(\widehat{KBC}=60^0\)

nên ΔBKC đều

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAID

b: ta có: ΔABD=ΔAID

=>DB=DI

mà DI<DC(ΔDIC vuông tại I)

nên DB<DC

c: Xét ΔAEC có

AK là đường cao

AK là đường phân giác

Do đó: ΔAEC cân tại A

Ta có: ΔAEC cân tại A

mà AK là đường cao

nên K là trung điểm của EC

d: Xét ΔAEC có \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AI}{AC}\)

nên BI//EC

e: Xét ΔAEC có

AK,CB là các đường cao

AK cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAEC

=>ED\(\perp\)AC

mà DI\(\perp\)AC

và ED,DI có điểm chung là D

nên E,D,I thẳng hàng

a: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)

Do đó: ΔNMD=ΔNED
b: Ta có; ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE

Xét ΔDMF vuông tại M và ΔDEP vuông tại E có

DM=DE
\(\widehat{MDF}=\widehat{EDP}\)

Do đó: ΔDMF=ΔDEP

=>DF=DP

=>ΔDFP cân tại D

c: Ta có: ΔDMF=ΔDEP

=>MF=EP

ΔNMD=ΔNED
=>NM=NE

Ta có: NM+MF=NF

NE+EP=NP

mà NM=NE và MF=EP

nên NF=NP

=>N nằm trên đường trung trực của FP(1)

Ta có: DF=DP

=>D nằm trên đường trung trực của FP(2)

Ta có: KF=KP

=>K nằm trên đường trung trực của FP(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra N,D,K thẳng hàng

ko gửi đc nek.

g. \(-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\div\dfrac{9}{11}=-\dfrac{8}{15}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{11}{9}=-\dfrac{8}{15}+\dfrac{11}{45}=\dfrac{24}{45}+\dfrac{11}{45}=\dfrac{35}{45}=\dfrac{7}{9}\)

h.

\(\left(-6,2\div2+3,7\right)\div0,2=\left(-3,1+3,7\right)\div0,2=0,6\div0,2=3\)

k.

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{10}{7}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{10}{35}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{20}{21}\)

m.

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\times\dfrac{14}{25}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{1\times2}{1\times5}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{10}{35}+\dfrac{14}{35}=\dfrac{24}{35}\)

Số tiền An đã tiết kiệm được là:

`90 xx 75% =120 (nghìn đồng)`

Số tiền dư của An là:

`120-90=30(nghìn đồng)`

Đáp số..

`#TDzvili` 🤡

`a,` An đã tiết kiệm được số tiền là:

`90 : 75% = 120 (` nghìn đồng `)`

`b,` Số tiền dư của An là:

`120 - 90 = 30 (` nghìn đồng `)`

Đáp số: `a,120` nghìn đồng `;b, 30` nghìn đồng.

a: ΔOBC cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM\(\perp\)BC

Xét tứ giác OMCE có \(\widehat{OMC}+\widehat{OEC}=90^0+90^0=180^0\)

nên OMCE là tứ giác nội tiếp

=>O,M,C,E cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có

\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)

Do đó: ΔADB~ΔACK

=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AK}\)

=>\(AD=\dfrac{AB\cdot AC}{AK}=\dfrac{AB\cdot AC}{2R}\)