65 : 12= 5(dư 5 em)

 82 : 10= 8(dư 2 em).

 a, A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰

2A =       2² + 2³ +...+ 2⁶⁰ + 2⁶¹

2A - A =  2⁶¹ - 2

  A       = 2⁶¹ - 2 = (2⁴)¹⁵.2 - 2 = \(\overline{..6}\).2 - 2 = \(\overline{..2}\) - 2 = \(\overline{..0}\)

b, A = 2 + 2² + 2³  +...+ 2⁶⁰

   A = (2 + 2² + 2³) +...+ (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

   A  = 2.(1 + 2 + 2²) +...+ 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

   A = 2.7 +...+ 2⁵⁸.7 = 7.(2 +...+2⁵⁸) ⋮ 7 (đpcm)

a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) lớn nhất nên 

nên \(x\) là ước chung lớn nhất của 64; 48; và 88

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 =2³.11 

ƯCLN( 64; 48; 88) = 2³ = 8 ⇒ \(x\) = 8

Kết luận: \(x\) = 8

b, Vì \(x\) ⋮ 4; \(x\) ⋮ 7; \(x\) \(⋮\) 8 và \(x\) nhỏ nhất khác không

nên \(x\) là bội chung nhỏ nhất của 4; 7 và 8

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³

BCNN(4; 7; 8) = 2³.7 = 56  ⇒ \(x\) = 56

Kết luận: \(x\) = 56

c, \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 và 0 < \(x\) < 2000

vì \(x\) ⋮ 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 nên \(x\) BC(60; 45; 16)

60 = 2².3.5;     45 = 3².5;     16 = 2⁴

BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 720; 1440; 2160; ...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000

nên \(x\) \(\in\){720; 1440}

⇒ \(x\) = 8

Đề sai rồi bạn

\(9^x=5\cdot9^7+5\cdot9^7\)

\(\Rightarrow9^x=9^7\cdot\left(5+4\right)\)

\(\Rightarrow9^x=9^7\cdot9\)

\(\Rightarrow9^x=9^8\)

\(\Rightarrow x=8\)

x = 8

Mũ cụ thể như thế nào vậy bạn? 

5.3^x+6 là $5.3^{x+6}$ hay $5.3^x+6$? 

2.5^5+3 là $2.5^{5+3}$ hay $2.5^5+3$??

x+6 là mũ nha

`4*(3x-1)^3 -5^2=475`

`=>4*(3x-1)^3 = 475 +25`

`=>4*(3x-1)^3 = 500`

`=>(3x-1)^3=500:4`

`=>(3x-1)^3= 125`

`=> (3x-1)^3=5^3`

`=>3x-1=5`

`=>3x=5+1`

`=>3x=6`

`=>x=6/3=2`

4.(3x-1)³-5²=475

4.(3^x-1)^3-25=475

4.(3^x-1)³=475 +25

4.(3^x-1)³=500

(3^x-1)³=500:4

(3^x-1)³=125

(3^x-1)³ =5³

3^x-1=5

3^x=5+1

3^x=6

x=6/3

x=2

15: ( x +2 ) = ( 3³ +3 ) : 10

15:(x+2)=3

x+2=5

x=3

5.3x = 8.310 - 3.310 

<=> 5.3x = ( 8-3 ) . 310

<=> 5.3x = 5 .310 

<=>    x = 10