6:

a:

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

=>AEDF là hình chữ nhật

Xet ΔDEB vuông tạiE và ΔCFD vuông tại F có

DE=CF

EB=FD

=>ΔDEB=ΔCFD

b: Xet ΔAED vuông tại E và ΔDFA vuông tại F có

AE=DF

ED=FA

=>ΔAED=ΔDFA

Thay x=1 vào f(x), ta được:

a+b= -1 

=> a= -1-b (*)

Thay x=-2 vào f(x), ta được:

-2a+b= 8 (**)

Từ (*), ta thay a= -1-b vào (**), ta được:

-2. (-1-b)+b=8

<=> 2 + 2b+b = 8

<=> 3b=6

<=>b=2

Vậy a=  -1 - b= -1 - 2= -3

Vậy a= -3 và b=2 

Muốn tính nghiệm thì nó phải là phương trình, mà phương trình thì phải có 2 vế em hi

nhưng mà câu hỏi thế chứ e cũng k bitt

a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)

Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1

b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)

\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)

\(f\left(-1\right)=7\)

c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

Lời giải:

$\sqrt[3]{27x+27}+\sqrt[3]{8x+8}=5$

$\sqrt[3]{27(x+1)}+\sqrt[3]{8(x+1)}=5$

$\sqrt[3]{27}.\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{x+1}=5$

$3\sqrt[3]{x+1}+2\sqrt[3]{x+1}=5$

$5\sqrt[3]{x+1}=5$

$\sqrt[3]{x+1}=1$
$x+1=1$

$x=0$

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

b: ΔKBC=ΔHCB

=>góc EBC=góc ECB

=>ΔEBC cân tại E

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=101.\dfrac{100}{2}=101.50=5050\)

H đối xứng K qua BC

=>BH=BK; CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có

BH=BK

HC=KC

BC chung

=>ΔBHC=ΔBKC

=>góc BCK=góc BCH=góc BAH(=90 độ-góc ABC)

Gọi giao của DB và CE là I

góc IBC+góc ICB=45+45=90 độ

=>BD vuông góc EC

Xét ΔEBC có

BD,EA là đường cao

BD cắt EA tại D

=>D là trực tâm

=>CD vuông góc BE