để hưởng ứng phong trào " Hướng về đồng bào miền trung yêu thương". Trường THCS A đã mở ngày Hội quyên góp cho các em học sinh cùng chung tay làm việc bác ái. Số tiền góp được của học sinh bôn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 6;3;4;5. Biết rằng tổng số tiền của học sinh khối 6 và khối 7 nhiều hơn số tiền của học sinh khối 9 là 5 triệu đồng. Tính số tiền quyên góp của học sinh mỗi khối.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(S=\frac{4x^2-2}{2x^2+1}=\frac{4x^2+2-4}{2x^2+1}=\frac{2.\left(2x^2+1\right)-4}{2x^2+1}=2-\frac{4}{2x^2+1}\)
Để S nhận giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{4}{2x^2+1}\) lớn khi 2x2 + 1 nhỏ nhất
Mà 2x2 ≥ 0 ∀ x => 2x2 + 1 ≥ 1 ∀ x
=> \(S=2-\frac{4}{2x^2+1}\le\frac{4}{1}=-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x2 = 0 <=> x2 = 0 <=> x = 0
*) Xét a + b + c ≠ 0
Ta có :
\(\frac{a+b+2c}{c}=\frac{b+c+2a}{a}=\frac{c+a+2b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+2c}{c}-1=\frac{b+c+2a}{a}-1=\frac{c+a+2b}{b}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
=> c = a = b , thay vào P ta có :
\(P=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)
*) a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)
Mà \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-a}{c}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{\left(2b+c\right)+\left(2c+a\right)+\left(2a+b\right)}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị mỗi tỉ số là \(\frac{1}{3}\)
lê đức anh sai nha
Nếu a+b+c = 0 thì không thể bằng 1/3 đc nha
\(a)\)\(\left|x+\frac{1}{6}\right|-\frac{3}{5}=0,7\)
\(\left|x+\frac{1}{6}\right|-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\)
\(\left|x+\frac{1}{6}\right|=\frac{7}{10}+\frac{3}{5}\)
\(\left|x+\frac{1}{6}\right|=\frac{13}{10}\)
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=\frac{13}{10}\\x+\frac{1}{6}=\frac{-13}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{10}-\frac{1}{6}\\x=\frac{-13}{10}-\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{17}{15}\\x=\frac{-22}{15}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{17}{15};\frac{-22}{15}\)
\(b)\)\(\frac{8}{x}=\frac{-2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\times\left(-2\right)=8\times5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\times\left(-2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=40\div\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-20\)
Bạn tham khảo :
Câu hỏi của Trương Dung Dung - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
Gọi số tiền mà khối 6,7,8,9 quyên góp được lần lượt là x,y,z,t (x,y,z,t > 0), đơn vị triệu đồng
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)và \(x+y-t=5\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y-t}{6+3-5}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=\frac{15}{2};\frac{y}{3}=\frac{5}{4}\Rightarrow y=\frac{15}{4};\frac{z}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow z=5;\frac{t}{5}=\frac{5}{4}\Rightarrow t=\frac{25}{4}\)
Vậy ...