Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: (99 -9) \(\times\) 2 = 180 ( chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 552 - 189 = 363 (chữ số)

Số các trang có 3 chữ số là: 363 : 3 = 121 ( trang)

Vậy cuốn sách dày số trang là 99 + 121 = 220 ( trang)

Đáp số: 220 trang

     Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

        Từ trang 10 đến trang 99 cần:

                  (99 -9) $\times$ 2 = 180 ( chữ số)

        Số các chữ số còn lại là:

                    552 - 189 = 363 (chữ số)

         Số các trang có 3 chữ số là:

                    363 : 3 = 121 ( trang)

         Vậy cuốn sách dày số trang là:

                    99 + 121 = 220 ( trang)

                                                  Đáp số: 220 trang

Bài 1:

Cứ 1 giờ thuyền xuôi dòng được: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng sông)

Cứ 1 giờ ca nô ngược dòng được: 1:3 = \(\dfrac{1}{3}\) (quãng sông)

Cứ 1 giờ cụm bèo trôi được: ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)): 2 = \(\dfrac{1}{12}\)(quãng sông)

Cụm bèo trôi từ A đến B hết : 1 : \(\dfrac{1}{12}\) = 12 (giờ)

Đáp số: 12 giờ 

Bài 2: Cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ số vận tốc thời gian đi và thời gian về là: 40: 60 = \(\dfrac{2}{3}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: 

Thời gian đi là: 1,5 : ( 3 - 2) \(\times\) 2 = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 60 \(\times\) 3 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

   Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em chi tiết giải dạng toán nâng cao chuyển động dòng nước cấu trúc đề thi hsg, thi chuyên.

   Kiến thức cần nhớ: V_xuôi = V_{ca nô khi nước lặng} + V_nước 

                                  V_ngược = V_{ca nô khi nước lặng}   - V_nước

                                  V_xuôi - V_ngược  = V_nước \(\times\) 2

   Gọi vận tốc dòng nước là \(x\) (km/h); thì \(x\) > 0

   Đổi 30 phút = 0,5 giờ; 36 phút = 0,6 giờ

   Vận tốc ca nô khi nước lặng là:  33 : 2 = 16,5 (km/h)

   Quãng sông AB dài là: (16,5 + \(x\)) \(\times\) 0,5 (km)

    Quãng sông Ab bằng: ( 16,5 - \(x\)) \(\times\) 0,6 (km)

Ta có : (16,5 + \(x\)) \(\times\) 0,5 = (16,5 - \(x\)) \(\times\) 0,6

            8,25 + \(x\) \(\times\) 0,5 = 9,9 - \(x\) \(\times\)0,6

                       \(x\) \(\times\) 0,5 = 9,9 - \(x\) \(\times\)0,6 - 8,25

                       \(x\) \(\times\) 0,5 = 1,65 - \(x\times\) 0,6

                       \(x\) \(\times\) 0,5 + \(x\times\)0,6 = 1,65

                       \(x\) \(\times\) ( 0,5 + 0,6) = 1,65

                       \(x\) \(\times\) 1,1 = 1,65

                        \(x\)          = 1,65 : 1,1

                        \(x\)          = 1,5

Quãng sông AB dài: (16,5 + 1,5)\(\times\) 0,5 =  9 (km)

Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: 9 : 1,5 = 6 (giờ)

Đáp số: Quãng sông AB dài 9 km

             Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là 6 giờ 

Ta có :

\(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\) ( d còn là chữ số hàng trăm )

Do đó : \(d=5\)

Ta có : \(a\times5=d\)

\(\Rightarrow a=1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5=103\)

Vậy với : \(a\text{=}1;b\text{=}0;c\text{=}3;d\text{=}5\) thì \(\overline{abc}\times5\text{=}\overline{dad}\)

Phân số chỉ số học sinh trung bình là:

1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) ( số học sinh cả lớp)

Vậy số học sinh cả lớp phải chia hết cho 4

Số lớn hơn 30 và bé hơn 40 chia hết cho 4 là: 32; 36

Nếu học sinh cả lớp là 32 thì số học sinh trung bình là:

32 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 8 (học sinh)

Nếu học sinh cả lớp là 36 thì số học sinh trung bình là:

36 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 9 ( học sinh)

a)số thứ 1: 3 = 3 + 15x0

số thứ 2 : 18 = 3 + 15x1 

số thứ 3 : 48 = 3 + 15x1 +15x2

số thứ 4 : 93 = 3 + 15x1 +15x2 + 15x3

........

số thứ n :  3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(n-1)

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(100-1)

= 3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x99

= 3 + 15x(1+2+3+....+99)

= 3 +15x4950

= 3 + 74250

= 74253

b) sửa đề : số thứ 11703 là số hạng thứ: 

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703 - 3

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11700

15x(1+2+3+....+n) = 11700

1+2+3+....+n = 11700:15

1+2+3+....+n = 780

(n+1)*n:2 =780

(n+1)n = 780x2

(n+1)n =   2 x 2 x 2 x 3 x 13

(n+1)n = 39 x 40

=> n = 39

=> số 11703 là số hạng thứ 39

số hạng thứ 1 :

3 + 15 x 0 

số hạng thứ 2 

13 = 13 +5 x 1 

số thứ 3 là 

48 = 3 +15 x 1 + 15 x 2

số thứ 4 là 

93 = 3 + 15 x1 +15 x 2 + 15 x 3 

số thứ 5 là 

153 = 15 +3 x 1 +15 x 2 +15x3 +15 x4

Em xem lại đề nhá .

a, Để \(A=2021:\left(11-x\right)\)  có giá trị lớn nhất :

Khi và chỉ khi : 11-x có giá trị nhỏ nhất 

Mà x là số tự nhiên nên không thể là các số thập phân ; ........

Để: 11-x có giá trị nhỏ nhất . Khi và chỉ khi x=11 . Nhưng điều này là không thể vì trong phép chia không chia được cho 0 .

Nên để 11-x có giá trị nhỏ nhất . khi và chỉ khi x = 10

Vậy khi x=10 thì \(A\text{=}2021:\left(11-x\right)\) có giá trị lớn nhất 

b, \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

Ta có : \(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\)

\(\Rightarrow d\text{=}5\)

Ta có : \(a\times5\le5\) ( d=5)

\(\Rightarrow a\text{=}1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=103\)

Do đó : khi a=1;b=0;c=3;d=d thì : \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

a Để A lớn nhất ta có a =2021

A=2021 :1

A=2021:(11-10)

=> x =10

b Để dad chia hết cho 5 thì số cuối là 0 hoặc 5

Mà 0 thì ko thể là số hàng trăm => d = 5

 Để a ×5 là 5 thì a có thể là 1 vì a là hàng trăm

Ta có 1bc ×5 = 515

515÷5 =103

=> b=0 a =1

 c=3 d=5

Mảnh vải thứ nhất bằng 1/2 tổng chiều dài hai mảnh còn lại. Vậy mảnh vải thứ nhất bằng 1/3 tổng chiều dài cả ba mảnh vải.

Mảnh vải thứ hai bằng 2/3 tổng chiều dài hai mảnh còn lại. Vậy mảnh vải thứ hai bằng 2/5 tổng chiều dài cả ba mảnh vải.

Mảnh vải thứ ba dài 24m thì đó cũng là số vải còn lại sau khi cắt mảnh vải thứ nhất và mảnh thứ hai.

Phân số chỉ 24m vải là:

1 - ( 1/3 + 2/5 ) = 4/15 ( tồng sô vải )

a) Tấm vải ban đầu dài số mết là:

24 : 4/15 = 90 ( m )

b) Mảnh vải thứ nhất dài số mét là:

90 x 1/3 = 30 ( m )

Mảnh vải thứ hai dài số mét là:

90 x 2/5 = 36 ( m )

Đáp số: a) 90m vải
             b) Mảnh vải thứ nhất: 30m
                 Mảnh vải thứ hai: 36m
                 Mảnh vải thứ ba: 24m

\(\left(x+\dfrac{1}{2\times3}\right)+\left(x+\dfrac{1}{3\times4}\right)+\left(x+\dfrac{1}{4\times5}\right)+\left(x+\dfrac{1}{5\times6}\right)=\dfrac{25}{3}\)

\(x+\dfrac{1}{2\times3}+x+\dfrac{1}{3\times4}+x+\dfrac{1}{4\times5}+x+\dfrac{1}{5\times6}=\dfrac{25}{3}\)

\(x\times4+\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}\right)=\dfrac{25}{3}\)

\(x\times4+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{25}{3}\)

\(x\times4+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{25}{3}\)

\(x\times4+\dfrac{4}{12}=\dfrac{25}{3}\)

\(x\times4=\dfrac{25}{3}-\dfrac{4}{12}\)

\(x\times4=\dfrac{25}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(x\times4=\dfrac{24}{3}\)

\(x\times4=8\)

\(x=8\div4\)

\(x=2\)

:))