Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
\(\frac{4a^2}{a^3-1}\ge\frac{4}{5}\) <=>\(\frac{4a^2}{a^3-1}-\frac{4}{5}\ge0\)
<=>\(\frac{5.4a^2-4a^3+4}{5a^3-5}\ge0\) <=> \(\frac{20a^2-4a^3+1}{5a^3-5}\ge0\)
+) TH : \(\hept{\begin{cases}20a^2-4a^3+4\ge0\\5a^3-5>0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a\le5,04\\a>1\end{cases}}\) ( tm )
+) TH: \(\hept{\begin{cases}20a^2-4a^3+4\le0\\5a^3-5< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a\ge5,04\\a< 1\end{cases}}\)( mâu thuẫn )
Vậy bt bpt thỏa mãn <=> \(1< a\le5,04\)
bài này ra kết quả gần đúng thôi nha
Gọi x (km) là quãng đường xe máy và xe điện đi
x > 0
Thời gian xe máy đi tới quãng đường x là x/40 (h)
Thời gian xe điện đi tới quãng đường x là x/60 (h)
Theo đề bài, ta có pt
x/40 = x/60 + 3/2
<=> x = 180 (nhận)
Thời gian xe điện đuổi kịp xe máy là 180/60= 3
Vậy sau 3h, xe điện đuổi kịp xe máy
\(M=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(4M=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\)
\(4M=\left(2x-y-1\right)^2+3y^2+2y+3\)
\(12M=3.\left(2x-y-1\right)^2+9y^2+6y+9\)
\(12M=\left(2x-y-1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+8\)
\(M\ge\frac{1}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}3y+1=0;y=-\frac{1}{3}\\2x+\frac{1}{3}-1=0;x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
M = x2 + y2 - xy - x + y + 1
<=> 4M = 4x2 + 4y2 - 4xy - 4x + 4y + 4
<=> 4M = ( 4x2 - 4xy + y2 - 4x + 2y + 1 ) + 3y2 + 2y + 3
<=> 4M = ( 2x - y - 1 )2 + 3 ( y2 + 2/3y + 1/9 ) + 8/3
<=> 4M = ( 2x - y - 1 )2 + 3 ( y + 1/3 )2 + 8/3
Vì ( 2x - y - 1 )2\(\ge\) 0 ; ( y + 1/3 )2\(\ge\)0\(\forall\)x;y
=> 4M\(\ge\)8/3 => M \(\ge\)2/3
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(y+\frac{1}{3}\right)^2=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy minM = 2/3 <=> x = 1/3 ; y = - 1/3
Đây nha !!