a)Ta có Om;On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và yOz (gt)

=> xOz+zOy=180^o(2 góc kề bù)

mà mOx=mOz=xOz/2 ; yOn=nOz=zOy/2

=>xOz/2+zOy/2=180^o/2=90^o

=>mOn=90^o

b)Ta có At//On (gt)

=>mOn=90^o

^{Mà At//On=>Om⊥At}

c) Qua O kẻ Tia Op là tia đối của tia Om

^{=>Op//At (gt)}

^{Ta có : At//On (gt)}

^{=> OEA=EOm (2 góc so le trong bằng nhau )}

^{Mà Om⊥On => Om⊥Op}

^{=>zOn+zOm=90o}

^{Ta có : At//Op(cmt)}

^{=>EAO=AOp (2 góc so le trong bằng nhau)}

^{Mà : Om⊥Op(cmt)}

^{=>AOm+AOp=90o}

^{=>90o-AOm=AOp=90o-EOm=EOn}

^=>AOp=EOn

^=>EAO=AEO.

Dạng này mình chưa được học bao giờ nên bài của mình có thể sai nhé.

\(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left|2y^2-162\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|\ge0}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

 \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)=0\\2y^2-162=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\2y^2=162\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y^2=81\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=9^2\\y^2=\left(-9\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\pm9\end{cases}}\)

theo công thức mà làm :)

2.32_>2ⁿ >8

=>2.2⁵_>2ⁿ>2³

=>2⁶_>2ⁿ>2³

=>n{6;5;4}

HT~

TL :

\(2.32>2^n\)\(>8\)

\(4^3\)> 2ⁿ > 8

3 < n < 8

n E = { 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }

a) đề bài ....

 \(\Rightarrow3^2\left(1^2+2^2+...+20^2\right)=2870.3^2\)

\(\Rightarrow3^2+6^2+...+60^2=25380\)

Ta thấy 1² + 2² = 3⁴ mà 3² giảm đi 2 lần thì đc 3⁴

Ta có biểu thức :

( 60² - 1² ) + ( 3² + 2² ) = 65⁴

\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^5=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^5.\left(2x-1-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^5.\left(2x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^5=0\\2x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)