khoảng1994 chữ số 

\(n^2+4\) chia hết cho \(n+2\)

\(\Rightarrow\left[n^2+2n-2n-4+8\right]\) chia hết cho \(n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+8\) chia hết cho \(n+2\)

\(\Rightarrow\) 8 chia hết cho n + 2

Mà \(Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;6\right\}\)

n + 2 luôn chia hết cho n + 2 => n(n+2) chia hết cho n + 2
=> n2 + 2n chia hết cho n + 2
Mà n2 + 4 chia hết cho n + 2 
Nên (n2 + 2n) - (n2 + 4) chia hết cho n + 2
=> 2n - 4 chia hết cho n + 2
2.(n + 2) luôn chia hết cho n + 2 Hay 2n + 4 chia hết cho n + 2
=> 2n + 4 - (2n - 4) chia hết cho n + 2
=> 8 chia hết cho n+ 2
=> n + 2  ∈ Ư(8) = {1;2;4;8}
+) n + 2 = 1 , n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn
+) n+ 2 = 2 => n = 0 

:D

n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

\(n-2⋮n+5\)

Mà \(n+5⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow7⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

+) n + 5 = 1 => n  = -4

+) n +  5 = 7 => n = 2

+) n + 5 = -1 => n = -6

+) n + 5 = -7 => n = -12

Vậy ..

\(n-2⋮n+5\)

Mà : \(n+5⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow7⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

+) \(n+5=1\Rightarrow n=-4\)

+) \(n+5=7\Rightarrow n=2\)

+) \(n+5=-1\Rightarrow n=-6\)

+) \(n+5=-7\Rightarrow n=-12\)

Vậy : .........................

:D

a/ \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|+2011\ge2011\)

\(\Leftrightarrow A\ge2011\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

Vậy ...

câu b đi bạn

a/ \(-22⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(-22\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

Vậy ...

b/ \(n+19⋮18\)

\(\Leftrightarrow n+9\in B\left(18\right)\)

Vậy ..

c/ \(9⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(9\right)\)

Tự xét tiếp....

cảm ơn bạn

1, a) Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc {1;-1;13;-13}

             x   thuộc {2;0;14;-12}

b)Để x+3/x-2 là số nguyên thì x+3 chia hết cho x-2

                                          hay x-2+5 chia hết cho x-2

Vì x-2 chia hết cho x-2 nên 5 phải chia hết cho x-2

Suy ra x-2 thuộc {1;-1;5;-5}

           x     thuộc {3;1;7;-3}

c)Để x-2/5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho 5

Suy ra x-2 = 5k (k thuộc Z)

           x     = 5k +2

Vậy....

2, a)Vì a/2 = 3/6

nên a.6 = 3.2

       a.6 = 6

Suy ra a=1

Vậy a=1

b)Vì b/-2 = -8 /b nên b.b = -2 . (-8)

Suy ra b^2 = 16

           b^2 = 4^2 hoặc b^2 = (-4)^2

Suy ra b =4 hoặc b= -4

Vậy...

c)Vì 3/c-5 = 4/c+2 nên -4.(c-5) = 3.(c+2)

                             hay -4.c + 20 = 3c + 6

                                   20 - 6 = 3c + 4c

                                     14     = 7c

Suy ra c=2

Vậy....

d)Vì a/3 = 6/b = c/10 = -1/2

nên c/10 = -1/2 nên 2.c = -10 Suy ra c=-5

Suy ra a/3 = 6/b = -5/10 = -1/2

Ta có: 6/b = -1/2 nên -1.b = 12 Suy ra b = -12

           a/3 = -1/2 nên 2a = -3 Vì 3 không chia hết cho 2 nên a không là số nguyên

Vậy....

3,Vì a/b=b/c=c/a nên a/b=b/c=c/a=a+b+c/c+b+a =1

Suy ra a=b=c

Vậy....

P/s:Áp dụng công thức a/b=b/a=a+b/b+a

4,Vì x/5=-3/y nên -15 = xy

Suy x và y là ước của -15

Ta có bẳng sau

Vậy....(Cái bảng hơi lộn xộn 1 xíu nhé!Xin lỗi)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow\) \(\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=1\)

\(\leftrightarrow\)2x + 2y = xy

\(\leftrightarrow\) xy - 2x - 2y + 4 = 4 

\(\leftrightarrow\)( x - 2 ) . ( y - 2 ) = 4

\(\leftrightarrow\)x , y ∈ Ư(4)

Ư(4) = { -1 ; -4 ; -2 ; 2 ; 1 ; 4 }

Vậy ta có các cặp x , y thỏa mãn :  (2;2),(-2;-2),(1;4), (-1;-4) .

:)

(^^^)

\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=\left(-4\right).\left(-9\right)=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\sqrt{36}=6\)

Vậy \(x=6\)

\(\frac{-x}{4}\)=\(\frac{-9}{x}\)\(\Rightarrow\)-x.x=-9                                                                                                                                                                                             -x²=-36

                                   x\(\in\)6,-6