\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}x=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x(\frac{1}{2}+\frac{1}{8})=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x\frac{5}{8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\div\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)

\(\frac{1}{2}x\)+ \(\frac{1}{8}x=\frac{3}{4}\)

\(x.\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)

\(x.\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)=\frac{3}{4}\)

\(x.\frac{5}{8}=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{3}{4}:\frac{5}{8}\)

\(x=\frac{24}{20}\)

<=> x(y+1)-2(y+1)+5=0

<=>(x-2)(y+1)=-5

Mà -5=5(-1)=(-5)1

\(\hept{\begin{cases}x-2=5\\y+1=-1\end{cases}< =>}\)\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\y+1=5\end{cases}}=>\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-2=-5\\y+1=1\end{cases}}=>\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\y+1=-5\end{cases}=>}\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}}\)

Vậy...

a, 123 - ( 155 + 123 - 55 )

= 123 - 155 - 123 + 55

= 123 - 123 -155 + 55

= 0 - 155 + 55

= -155 + 55

= -100

b, -315 - ( -43 + 17 - 315 )

=  -315 + 43 -17 + 315

= -315 + 315 + 43 -17

= 0 + 26 = 26

c. -15 .49 - 15. 51

= 15. -49 - 15 . 51

= 15 ( -49 - 51 )

= 15. ( -100 )

= -1500

d. -35 . 47 - 35 . 50 + 35 . -3

= 35 ( -47 - 50 + -3 )

=35. -100

= -3500 

a, 123-(155+123-55)=123-223=-100

b,-315-(-43+17-315)=26

c,-15*49-15*51=-1500

d, -35.47-35.50+35.-3=-38.97

\(\text{2010.a+2025.b=134.15.a+135.15.b=15(134.a+135.b)}⋮15\Rightarrow2010.a+2025.b⋮15\)

\(\Rightarrow2010.a+2025.b⋮15\)

k mình nhé

\(2010⋮15\Rightarrow2010a⋮15\)

\(2025⋮15\Rightarrow2025b⋮15\)

\(\Rightarrow2010a+2025b⋮15\)

p ∈ P ; p > 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2  (k ∈ N*)

xét p = 3k+1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8

=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số

xét p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4

=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số      ;         mà theo đề bài    p + 4 là số nguyên số 

=> p = 3k + 2 (loại)

vậy p + 8 là hợp số 

Trường hợp 1: Tia Oz nằm trong nửa mp bờ Oy chứa tia Ox

O y x z 25 độ 55 độ

Vì \(\widehat{zOy}< \widehat{xOy}\left(25^0< 55^0\right)\)

Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> \(\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow25^0+\widehat{xOz}=55^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=55^0-25^0\)

Vậy \(\widehat{xOz}=30^0\)

Trường hợp 2: Tia Oz không nằm trên nửa mp bờ Oy chứa tia Ox

O y x 55 độ z 25 độ

Vì tia Oz không nằm trên cùng một nửa mp bờ Oy chứa Ox

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) 

\(\Leftrightarrow55^0+25^0=\widehat{xOz}\)

Vậy \(\widehat{xOz}=80^0\)

góc xOy=55 độ

góc yOz=25 độ

=> góc xOz= xOy+yOz

=55+25

=80 độ

Vậy góc xOz=80 độ

bn này đăng câu hỏi này 2 lần rồi đó

M = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰

    = ( 6 + 6² ) + ( 6³ + 6⁴ ) + ( 6⁵ + 6⁶ ) + ... + ( 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰ )

    = 6.( 1 + 6 ) + 6³. ( 1 + 6 ) + 6⁵. ( 1 + 6 ) + ... + 6⁹⁹. ( 1 + 6 )

    = 6 .7 + 6³. 7 + 6⁵. 7 + ... + 6⁹⁹. 7

    = ( 6 + 6³ + 6⁵ + ... + 6⁹⁹ ) . 7 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) M chia hết cho 7

M = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰

M = (6+6²) + (6³+6⁴) + (6⁵+6⁶) + .... + (6⁹⁹+6¹⁰⁰)

M = 42 + (6.6²+6².6²) + (6.6⁴+6².6⁴) + .... + (6.6⁹⁸+6².6⁹⁸)

M = 42.1 + 6²(6+6²) + 6⁴(6+6²) + .... + 6⁹⁸(6+6²)

M = 42.1 + 6².42 + 6⁴.42 + ..... + 6⁹⁸.42

M = 42.(1+6²+6⁴+....+6⁹⁸)

      có 42 ⋮ 7 => 42.(1+6²+6⁴+....+6⁹⁸) ⋮ 7

=> M ⋮ 7 (đpcm)

      \(a.x-a.y+b.x-b.y\)

\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)

\(=a.\left(-4\right)+b.\left(-4\right)\)(Theo bài ra x-y=-4)

\(=\left(-4\right).\left(a+b\right)\)

\(=\left(-4\right).15\)(Theo bài ra a+b=15)

\(=-60\)