a)9x² - 3 = ( 3x + 1 )( 2x - 3 )

<=> 9x² - 3 = 6x² - 7x  - 3

<=> 3x² + 7x = 0

<=> x( 3x + 7 ) = 0 

<=> x = 0 hoặc x = -7/3

b) 6x² - 13x + 6 = 0

<=> 6x² - 9x - 4x + 6 = 0

<=> 3x( 2x - 3 ) - 2( 2x - 3 ) = 0

<=> ( 2x - 3 )( 3x - 2 ) = 0

<=> x = 3/2 hoặc x = 2/3

c) \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}\)( ĐKXĐ : x ≠ ±1 )

<=> \(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=> 3x + 3 = -3x - 2 - 4x + 4

<=> 10x = -1 <=> x = -1/10 (tm)

a, \(9x^2-3=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-9x+2x-3\)

\(\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-7x-3\Leftrightarrow3x^2+7x=0\Leftrightarrow x\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{7}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -7/3 ; 0 } 

b, \(6x^2-13x+6=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};x=\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/3 ; 3/2 } 

c, \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x+3=-3x-2-4x+4\Leftrightarrow3x+3=-7x+2\)

\(\Leftrightarrow10x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{10}\)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1/10 } 

Gọi vận tốc ca nô là x (km;x>2)

Đổi 3h30'=2,5h

Theo dữ kiện thứ nhất ta có phương trình : (x+2)*3,5

Theo dữ kiện thứ hai ta có phương trình (x-2)*4

mà ca nô đi trên cùng đoạn đường AB

⇒⇒(x+2)3,5=(x−2)⋅4(x+2)3,5=(x−2)⋅4

⇔3,5x+7=4x−8⇔3,5x+7=4x−8

⇔3,5x−4x=−8−7⇔3,5x−4x=−8−7

⇔−0,5x=−15⇔x=30⇔−0,5x=−15⇔x=30 (TM x>2)

Vậy.............................

Gọi vận tốc ca nô là x (km;x>2)

Đổi 3h30'=2,5h

Theo dữ kiện thứ nhất ta có phương trình : (x+2)*3,5

Theo dữ kiện thứ hai ta có phương trình (x-2)*4

mà ca nô đi trên cùng đoạn đường AB

$\Rightarrow$$\left(x+2\right)3,5=\left(x-2\right)\cdot 4$

$\iff 3,5x+7=4x-8$

$\iff 3,5x-4x=-8-7$

$\iff -0,5x=-15\iff x=30$ (TM x>2)

Vậy.............................

ĐK : 1-x>=0

<=>   x=< 1

=> 5-2x >0

ta có PT:

 5-2x=1-x

=> x=4 >1 (không thỏa ĐK)

=> Phương trình Vô nghiệm

Đặt x² + 10x + 24 = y

pt đã cho trở thành ( y + 4x ).y - 165x² = 0

<=> y² + 4xy - 165x² = 0

<=> y² - 11xy + 15xy - 165x² = 0

<=> y( y - 11x ) + 15x( y - 11x ) = 0

<=> ( y - 11x )( y + 15x ) = 0

=> ( x² + 10x + 24 - 11x )( x² + 10x + 24 + 15x ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x² + 25x + 24 ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x² + 24x + x + 24 ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )[ x( x + 24 ) + ( x + 24 ) ] = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x + 24 )( x + 1 ) = 0

Vì x² - x + 24 > 0 ∀ x

nên pt <=> ( x + 24 )( x + 1 ) = 0 <=> x = -24 hoặc x = -1

Vậy ...

Đặt t = \(x^2+14x+24\)

\(\Rightarrow\)\(t\left(t-4x\right)-165x^{^2}=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-4xt-165x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+11xt-15xt-165x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+11x\right)-15x\left(t+11x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+11x\right)\left(t-15x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+11x=0\\t-15x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-11x\\t=15x\end{cases}}}\)

với t= -11x

\(\Rightarrow x^2+14x+24=-11x\)

\(\Leftrightarrow x^2+25x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+24x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-24\end{cases}}}\)

với t=15x

\(\Rightarrow x^2+14x+24=15x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{95}{4}=0\)(Vô Lí)

vậy....

\(2x+\frac{3}{5}-\frac{x}{7}+1=\frac{70x}{35}+\frac{21}{35}-\frac{5x}{35}+\frac{35}{35}\)\(=\frac{65x}{35}+\frac{56}{35}=\frac{65x+56}{35}\)

nhờ các bạn giúp

Mk cần gấp hôm nay để mai nộp

Gọi thương trong phép chia

+) f(x) cho (x-1) là g(x)

+) f(x) cho (x-2) là h(x)

Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot g\left(x\right)+4\left(I\right)\\f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot h\left(x\right)+13\left(II\right)\end{cases}}\)

Thay x = 1 vào (I) ta được 1 + a + b = 4 => a + b = 3 (1)

Thay x = 2 vào (II) ta được 8 + 2a + b = 13 => 2a + b = 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\2a+b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

=> 3a + 2b = 3.2 + 2.1 = 6 + 2 = 8