a) Ta có : \(A=\dfrac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\)

Dễ thấy \(x^2\ge0;y^2\ge0\forall x;y\)

nên \(x^2+y^2+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

<=> \(\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{5}{3}\)(Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0)

phần b) nữa bạn SOS

C gbcgghfdhsgxwvdgdrgdtdgst

a) số học sinh thích cầu lông là:

400.25%= 100 ( học sinh)

số học sinh thích bóng rổ là:

100.\(\dfrac{4}{5}\)= 80 ( học sinh)

số học sinh thích bóng bàn là

400 - (100+80)= 220 ( học sinh )

b) tỉ số phần trăm giữa số học sinh thích bóng bàn và bóng rổ là: 

220 : 80 . 100% = 275 %

Ta có S = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{4}{16}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)

             = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)

2S = 1 + \(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{10}{2^9}\)

2S - S = ( 1 + \(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{10}{2^9}\)) - ( \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\))

S = 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}\)

Đặt A = 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

2A = 2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

2A - A = ( 2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)) - ( 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\))

A = 2 - \(\dfrac{1}{2^9}\)

⇒ S = 2 - \(\dfrac{1}{2^9}\) - \(\dfrac{10}{2^{10}}\) = \(\dfrac{2^{11}}{2^{10}}-\dfrac{2}{2^{10}}-\dfrac{10}{2^{10}}=\dfrac{2^2\left(2^9-3\right)}{2^{10}}=\dfrac{2^9-3}{2^8}\)

Vậy S = \(\dfrac{2^9-3}{2^8}\)

Lời giải:

$4^3\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}=4^{2022}.4^2=(4^3)^{674}.16\equiv 1^{674}.16\equiv 16\equiv 7\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}-7\equiv 0\pmod 9$

Hay $4^{2024}-7\vdots 9$

 Chứng minh 10^2024+71 chia hết cho 9 

253 đó bạn

tick cho mik nha

người nhỏ nhất trong nhà là Nga

8 - 3 = 5 tuổi

gia đình có 4 người con

125% : \(x\) + 234 = 7,75

125% : \(x\)           = 7,75 - 234

125% : \(x\)           = - 226,25

             \(x\)          = 125% : (- 226,25)

              \(x\)         = - \(\dfrac{1}{181}\)

125% : x + 234 = 7,75

\(\dfrac{5}{4}\) : x + 234 = 7,75

\(\dfrac{5}{4}\) : x = 7,75 - 234

\(\dfrac{5}{4}\) : x = -226,25

          x = \(\dfrac{5}{4}\) : (-226,25)

          x = \(\dfrac{1}{181}\)

tick cho mik

    (0,1 + 0,2 + 0,3 +.....+0,9) : 10

= (0,1 +0,9)\(\times\) {( 0,9 - 0,1):0,1 +1) : 2 : 10

= 1 \(\times\) 9 : 2 : 10

= 9 : 2 : 10

= 0,45

  (0,1 + 0,2 + 0,3 +.....+0,9) : 10

= (0,1 +0,9)$\times$ {( 0,9 - 0,1):0,1 +1) : 2 : 10

= 1 $\times$ 9 : 2 : 10

= 9 : 2 : 10

= 0,45

tick cho mik