A = \(\dfrac{2006^{2016}+1}{2006^{2017}+1}\) 

A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{(2006^{2016}+1)\times2006}{2006^{2017}+1}\)

A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2017}+2006}{2006^{2017}+1}\)

A \(\times\)2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)

B = \(\dfrac{2006^{2015}+1}{2006^{2016}+1}\)

B \(\times\) 2006 =  \(\dfrac{\left(2006^{2015}+1\right)\times2006}{2006^{2016}+1}\)

B \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2016}+2006}{2006^{2016}}\)

B \(\times\) 2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\)

Vì \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\) > \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)

=> B \(\times\) 2006 > A \(\times\) 2006

B > A 

Ta có: E là trung điểm của OA
=> OE=2:2=1
F là trung điểm của OB
=> OF=3:2=1,5
Ta có: OE+EF=OF
Thay số, có: 1+EF=1,5 
=> EF=1,5-1
=> EF=0,5 (cm)
 

Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100

Tìm 6,5% của 320 m là:

6,5% của 320 m là:

320 m \(\times\) 6,5 : 100 = 20,8 m

Vậy 6,5% của 320 là 20,8 m

Giá của chiếc xe máy sau khi tăng so với giá khi chưa tăng chiếm số phần trăm là:

           100% + 10% = 110% ( giá khi chưa tăng)

Giá của chiếc xe máy khi chưa tăng là:

                36400000 : 110 \(\times\) 100 = 33 090 909,09 đồng

Kết luận: 

                 a,Thời gian hai xe gặp nhau:

                    120: ( 60 + 40) = 1,2 ( giờ)

                   Đổi 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

                Hai xe gặp nhau lúc:

                  7 giờ + 1 giờ 12 phút = 8 giờ 12 phút

                b, Vị trí gặp nhau cách thị trấn Châu Ổ:

                         40 \(\times\) 1,2 = 48 (km)

                   Đáp số: a, 8 giờ 12 phút

                                b,  48km

 a,Thời gian hai xe gặp nhau:

                    120: ( 60 + 40) = 1,2 ( giờ)

                   Đổi 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

                Hai xe gặp nhau lúc:

                  7 giờ + 1 giờ 12 phút = 8 giờ 12 phút

                b, Vị trí gặp nhau cách thị trấn Châu Ổ:

                         40 $\times$ 1,2 = 48 (km)

                   Đáp số: a, 8 giờ 12 phút

                                b,  48km

Mỗi bạn lớp 5A gấp được số bông hoa là:

35 : 7 = 5 ( bông hoa)

Lớp 5A có 34 bạn thì gấp được số bông hoa là:

5 \(\times\) 34 = 170 ( bông hoa)

Kết luận: 34 bạn lớp 5A gấp được 170 bông hoa

S =  1 + 2 + 3 + 4 +.....+ 298 + 299

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

           2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

       ( 299 - 1): 1 + 1 = 299

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng S:

S = ( 299 + 1) \(\times\) 299 : 2 

S = 44850 

44850

Lời giải:
Ta có:
$A> \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1(1)$

Mặt khác:

$\frac{x}{x+y}-\frac{x+z}{x+y+z}=\frac{-yz}{(x+y)(x+y+z)}<0$ với mọi $x,y,z$ nguyên dương.

$\Rightarrow \frac{x}{x+y}< \frac{x+z}{x+y+z}$

Hoàn toàn tương tự:

$\frac{y}{y+z}< \frac{x+y}{x+y+z}$

$\frac{z}{z+x}< \frac{z+y}{z+y+x}$

Cộng các BĐT trên lại ta có:
$A< \frac{x+y}{x+y+z}+\frac{y+z}{x+y+z}+\frac{z+x}{x+y+z}=2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 1< A< 2$ nên $A$ không thể có giá trị nguyên.

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

\(5^x=125\)

\(5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Chúc bạn học tốt

x=3