Nếu ghép một hình chữ nhật với một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật, ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 36 cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật, ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 32 cm. Hãy tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3\left(x+2\right)-x\left(x^3+2^3\right)-2x\left(x^2-2^2\right)\)
\(=x^4+2x^3-x^4-8x-2x^3+8x\)
\(=0\)
x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22)
= x3.x + x3.2 + (-x).x3 + (-x).23 + (-2x).x2 + (-2x).(-22)
= x4 + 2x3 + (-x4) + (-x).8 + (-2x3) + (-2x).(-4)
= x4 + 2x3 - x4 + (-8x) - 2x3 + [(-2).(-4)]x
= x4 + 2x3 - x4 -8x - 2x3 + 8x
= (x4 - x4) + (2x3 - 2x3) + (-8x + 8x)
= 0.
2.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3m\left(m-2\right)=-2m^2+4m+1>0\) (1)
Với \(m\ne0\), theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{3\left(m-2\right)}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+2x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}+x_2=1\)
\(\Leftrightarrow x_2=\dfrac{-m+2}{m}\)
Thế vào \(x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}\Rightarrow x_1=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}-\dfrac{-m+2}{m}=\dfrac{3m-4}{m}\)
Thế vào \(x_1x_2=\dfrac{3\left(m-2\right)}{m}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3m-4}{m}\right)\left(\dfrac{-m+2}{m}\right)=\dfrac{3\left(m-2\right)}{m}\)
\(\Rightarrow6m^2-16m+8=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\\m=2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) kiểm tra thấy đều thỏa mãn
a;
A(\(x\)) = \(x^3\) - 4\(x\) + a - 3; B(\(x\)) = \(x-2\)
Theo bezout ta có:
A(\(x\)) ⋮ B(\(x\)) ⇔ A(2) = 0
Thay \(x\) = 2 vào biểu thức A(\(x\)) = \(x^3\) - 4\(x\) + a - 3 = 0 ta có:
A(2) = 23 - 4.2 + a - 3 = 0
8 - 8 + a - 3 = 0
a - 3 = 0
a = 3
Vậy a = 3 thì A(\(x\)) ⋮ B(\(x\))
Đổi : 20m = 2000 cm
Có tất cả số cây là :
2000 : 20 - 1 = 99 ( cây )
20 m = 2 000 cm
Trên đoạn đường đó có số cây là:
2 000 : 20 - 1 = 99 (cây)
Đáp số: 99 cây.
a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON
nên M nằm giữa O và N
=>OM+MN=ON
=>MN+3=8
=>MN=5(cm)
b: M không là trung điểm của MC vì MM=0
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chu vi, diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp thi Violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Khi ghép hình chữ nhật với hình vuông có cạnh bằng chiều dài của hình chữ nhật ban đầu thì chu vi của hình chữ nhật mới bằng:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu + 2 lần chiều dài ban đầu.
Khi ghép hình chữ nhật với hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu thì chu vi của hình chữ nhật mới bằng:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu + 2 lần chiều rộng ban đầu
Tổng chu vi hai hình chữ nhật mới là:
36 + 32 = 68 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
68 : (2 + 1) = \(\dfrac{68}{3}\) (cm)
Đáp số: \(\dfrac{68}{3}\) (cm)