Để x² - 8x + 12 không âm thì x² - 8x + 12 ≥ 0

<=> ( x - 2 )( x - 6 ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge6\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge6\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-6\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x\le2\)

Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\ge6\\x\le2\end{cases}}\)thì x² - 8x + 12 không âm 

Theo bài ra ta có : \(x^2-8x+12\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge6}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\x-2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\le2\end{cases}\Leftrightarrow x\le2}}\)

Vậy với giá trị \(x\le2;x\ge6\)thì biểu thức trên ko âm 

quá đơn giản

đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :))) 

Xét tam giác ABC, ta có:

 \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

 \(\Rightarrow\frac{8}{DC}=\frac{18}{21}\)

 \(\Rightarrow DC=\frac{8.21}{14}=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD+DC\)

\(\Rightarrow BC=8+12\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

D B C A

#muon roi ma sao con

A B C D

P/s : AD = 8 cm cơ mà có phải BD đâu ? đề này sai rồi, mà bạn @Hoang lấy đâu vậy

Vì AD là tia phân giác ^A nên : 

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)( tỉ lệ thức ) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{14+21}{BC}=\frac{35}{BC}\) 

nếu BD = 8 thì suy ra : \(\frac{35}{BC}=\frac{14}{8}\Leftrightarrow BC=20\)cm 

a) Xét ΔAHC và ΔHIC có:

ˆAHC=ˆHIC=90

ˆACH:chung

⇒ ΔAHC ∼ ΔHIC

⇒ AH/HI=HC/IC

⇔AH.IC=HC.HI

b)Có AH/HI=HC/IC ( cmt)

mà IH = 2HO ( O là trung điểm của HI);

BC= 2HC ( H là trung điểm của BC )

=> AH/2HO=BC/2IC

=> AH/HO=BC/IC(1)

Mặt khác ˆAHO=ˆICB( cùng phụ góc IHC ) (2)

Từ (1) và (2) => Δ BIC ∼ Δ AOH ( c.g.c)

c) Gọi D là giao điểm của AH và BI ; E là giao điểm của AO và BI

Vì ΔBIC ∼ Δ AOH (cmb) => ˆIBH=ˆHAO

Lại có ˆBDH=ˆADE ( đối đỉnh )

=>ˆIBH+ˆBDH=ˆHAO+ˆADE

mà ˆIBH+ˆBDH=90

⇒AO⊥BI(đpcm)

#muon roi ma sao con 

a, Thay x = 3 vào A ta được ; \(A=\frac{3-1}{9}=\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\)

b, Với \(x\ne0;-\frac{1}{2};1\)

\(B=\frac{1}{x}-\frac{x}{2x+1}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x-1}{2x+1}\)

c, Ta có : \(C=\frac{A}{B}\Rightarrow C=\frac{x-1}{x^2}:\frac{x-1}{2x+1}=\frac{2x+1}{x^2}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2}+\frac{x^2}{x^2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\)( đpcm ) 

1. Thay x = 3 vào biểu thức A, ta có:

\(A=\frac{3-1}{3^2}=\frac{4}{9}\)

2. \(B=\frac{1}{x}-\frac{x}{2x+1}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(B=\frac{2x+1}{x\left(2x+1\right)}-\frac{x^2}{x\left(2x+1\right)}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(B=\frac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(B=\frac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}\)

<=> 1/5x + 4/5 - x + 4 = 1/3x - 1/2x + 1

<=> -19/30x = -19/5

<=> x = 6

Vậy phương trình có nghiệm x = 6