Đầu tiên tính h(x) em nhé. Ta đc h(x)=\(8x^4-6x^3-6x^2-2x+1\) 
Đến đây thay \(x=\frac{-3}{2}\) vào là tính đc thôi
Dễ mà em "=.="

Theo t/ c dãy tỉ số= nhau:

 a/b+c=b/a+c=c/a+b=a+b+c/(a+a)+(b+b)+(c+c)=a+b+c/2a+2b+2c=a+b+c/2.(a+b+c)=1/2

 Vậy A=1/2

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)

          \(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)

           ...

          \(\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{2013.2014}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2014}<1\)

Ta có : \(A\)\(\ge0\) và \(A<1\left(cmt\right)\)

=> [A]=0 

Ta có:

\(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

= \(3^n.3^2+3^n-2^n.2^2-2^n\)

= \(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

= \(3^n.10-2^n.5\)

= \(3^n.10-2^{n-1}.10\) = \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)   => chia hết cho 10

Nhớ cho mk nha bạn !

Ta có 3^n+2+3^n-2^n+2-2^n

=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)

=3^n.(3^2+1)-2^n.(2^2+1)

=3^n.10-2^n.10

=3^n.10-2^(n-1).10=10.(3^n-2^(n-1)) chia hết cho 10(đpcm)

a) Tam giác ABC  có góc A=90 độ =>Tam giác ABC vuông tại A

=> BC²=AB²+AC²(Định lí pytago)

=>BC²=8²+6²

=>BC²=100=10²

=>BC=10

VẬY BC=10cm

a/ Theo định lí Py-ta-go: BC²=AC²+AB²=8²+6²=100

=> BC=10 cm nha

Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

=> x₁/y_{1 =} x₂/y_{2 =} k

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x₁/y₁= x_2/y₂ = k = x₁+x₂/y₁+y₂ =  4/12 = 1/3 

vậy k = 1/3

mk nghĩ lak 3 nha trong violympic phải ko?

1/5^2< 1/4.5=1/4-1/5 
1/6^2<1/5.6=1/5-1/6 
.. 
1/99^2<1/98.99=1/98-1/99 
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100 
Cộng vế theo vế, đơn giản: 

=> 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2< 1/4 -1/100<1/4 

** 
1/5^2> 1/5.6=1/5-1/6 
1/6^2>1/6.7=1/6-1/7 
1/99^2>1/99.100=1/99-1/100 
1/100^2>1/100.101=1/100-1/101 
Cộng vế theo vế, đơn giản: 
=> 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2>1/5 -1/101=96/505>1/6 
Vậy: 
1/6<1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/4.