Cho tam giác ABC có AB<AC; AB=c, AC=b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D,E.
1/ Chứng minh BD=CE
2/ Tính AD và BD theo b,c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác vuông tam giác HMB và KNC có :
BM=CN(gt)
góc M = góc N ( vì tam giác AMN cân tại A )
góc MHB =góc NKC = 90 độ
Do đó tam giác HMB = tam giác KNC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Nên: BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2003-1)
=(-1)/2.(-2)/3.(-3)/4....(-2002)/2003
=\(\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-2002\right)}{2.3.4....2003}=-\frac{1}{2003}\)
Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) --->\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)
--->\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{c+a+b}{a+b}=\frac{b+c+a}{c+a}\)
Nên:\(b+c=a+b=c+a\)
Với \(b+c=a+b\)--->\(c=a\)
Với\(a+b=c+a\)--->\(b=c\)
Từ đó suy ra: \(a=b=c\)--->\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\)\(=A\)
A=\(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+b\right)+\left(c+a\right)}\)
A=\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)
=>A=0
=>A=\(\frac{1}{2}\)
X TLN với y theo hstl k=4
=>xy=4
Mà x=1/4
=>y=4:1/4=4.4=16
=>y^2+1=16^2+1=257
Vậy...