Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì không qua đinht của tam giác. Kẻ BI, AH, CK vuông góc với d. Tình BI² + CK² +AH²  biết BC dài 10cm.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì không qua đỉnh của tam giác. Kẻ BI, AH, CK vuông góc với d. Tính BI² + CK^{2 +} 2.AH² ( làm đầy đủ giùm nha )

Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a + b - c/c = b+ c -a / a = c+a -b /b .

Tính gia tri của bieu thức M= ( 1+b/a)(1+a/c)(1+c/b).

Tính giá trị của biểu thức

\(A= {(a+1)(a+2)(a+3)...(a+2003)(a+2004)\over (b+5)(b+6)(b+7)...(b+2006)(b+2007)}\)

Cho ti lệ thức :a / b = c/ đ. Chứng minh rằng : a+c/a-c= b+d/b-d.(gia sử các ti lệ thức đều có nghĩa.)

Cho tam giác cân ABC có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh ĐỂ // BC

b) Từ D kẻ DM vuông góc với Bc, từ R kẻ EN vuông góc với BC

Chứng minh DM=EN

c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

d) Từ B và C kể các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.

Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC.

Tìm nghiệm của đa thức sau

 P(x)=2x^2-2(x-30)-(15-2x)

Tìm x biết: /2x-3/-x=/2-x/

tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 3^2014+3^a chia hết 10