Cho a/b=b/c=c/a với a+b+c khác 0. Hãy tính giá trị biểu thức M=a^2+b^2+c^2/(a+b+c)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KA
10 tháng 11 2021
Do y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ -4 ⇒ y=-4xDo y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ -4 ⇒ y=-4x
z tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ 3 ⇒ z=3y (1)z tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ 3 ⇒ z=3y (1)
Thay y=-4x vào (1) , ta được ;Thay y=-4x vào (1) , ta được ;
z=3.(−4x)=−12xz=3.(-4x)=-12x
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số là -1/12
PM
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 11 2021
Bài 4:
a/ Ta có
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) => AD//BC (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc so le trong = nhau thì // với nhau)
b/ Ta có
AD//BC mà \(DC\perp BC\Rightarrow DC\perp AD\) (Hai đường thẳng // đường thẳng thứ 3 vuông góc với 1 trong 2 đường thì vuông góc với đường còn lại) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ADE}=45^o\)
Xét tg vuông CDE có
\(\widehat{DEC}=\widehat{ECD}-\widehat{EDC}=90^o-45^o=45^o\)
\(\widehat{BED}=\widehat{BEC}-\widehat{DEC}=180^o-45^o=135^o\)
c/ Xem lại đề bài
Bài 5
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2021}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1010}\right)\)
\(A=\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow A-B=-\frac{1}{1010}\Rightarrow\left(A-B\right)^{2021}=\left(-\frac{1}{1010}\right)^{2021}\)
PN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 11 2021
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c+\left(a-b+c\right)}{a+b-c+\left(a-b-c\right)}=\frac{2a+2c}{2a-2c}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+2c}{2a-2c}=1\Rightarrow2a+2c=2a-2c\Rightarrow c=-c\Rightarrow c=0\)
RG
2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra \(a=b=c\).
Khi đó: \(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{1}{3}\).