a, 83,333%

b, 16,667%

c, 20%

a, Chiều dài: 60  \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = 100 (m)

Diện tích: 100 \(\times\) 60 = 6 000 (m²)

b, Thửa ruộng đó thu được số thóc là: 

         0,7  \(\times\) 6 000 =  4 200 (kg)

    Nếu đem xay thành gạo thì thu được số gạo là:

           4 200 \(\times\) 73% = 3 066 (kg)

Kết luận: Diện tích thửa ruộng 6 000 m²

              Số gạo thu được là 3 066 kg

                      Bài giải:

 A)   CD là:      60×5/3=100 (m)

     S thửa ruộng HCN:.     100×60=6000 (m vuông)

A = ( 1  - \(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1  - \(\dfrac{1}{4}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{8}\)) +......+ ( 1 - \(\dfrac{1}{512}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{1024}\))

A =  (1 + 1 +....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + ......+ \(\dfrac{1}{512}\) + \(\dfrac{1}{1024}\))

A = ( 1 + 1 +.....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))

Vì trong  tổng A có 10 phân số nên

nhóm ( 1 + 1 +....+ 1) có 10 hạng tử là 1

Vậy A = 1 \(\times\) 10 - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +..........+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))

Đặt    B  =      \(\dfrac{1}{2^1}\) +  \(\dfrac{1}{2^2}\) +  \(\dfrac{1}{2^3}\) +......+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\)

  2 \(\times\) B  = 1 +  \(\dfrac{1}{2}\)  +  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+........+ \(\dfrac{1}{2^9}\)

2B - B  =   1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)

        B  = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\) 

A = 10 + 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)

A = 11  -  \(\dfrac{1}{2^{10}}\) 

em cảm ơn

`(3/4 -1/5 -11/20 ) .(2007/2008 -2008/2009 +2009/2010)`

`= ( 15/20 -4/20 -11/20 ) .(2007/2008 -2008/2009 +2009/2010)`

`=( 11/20 -11/20 ) .(2007/2008 -2008/2009 +2009/2010)`

`= 0 . (2007/2008 -2008/2009 +2009/2010)`

`=0`

a, Số công nhân của cả xí nghiệp là: 

360 : 40 \(\times\) 100 = 900 ( công nhân)

Số công nhân của cả xí nghiệp so với số công nhân nữ chiếm số phần trăm là:   900 : 360 = 2,5

                        2,5 = 250%

Đáp số: a, 900 công nhân

             b, 250%

Tiền vốn của sản phẩm A là:

 600 000 : ( 100% + 20%) = 500 000 (đồng)

Tiền vốn của sản phẩm B là:

600 : ( 100% - 20%)  =  750 000 ( đồng)

Tổng số vốn của sản phẩm A và B là:

500 000 + 750 000 = 1 250 000 ( đồng)

Tổng số tiền thu được từ bán sản phẩm A và B là:

600 000 \(\times\) 2 = 1 200 000 ( đồng)

Vậy sau khi bán xong sản phẩm A và sản phẩm B cửa hàng bị lỗ số tiền là:

                    1 250 000 - 1 200 000  = 50 000 ( đồng)

Kết luận của hàng bị lỗ 50 000 đồng

lỗ 5000000

      S =  1  - 2 + 2² - 2³+.....+ 2²⁰¹² - 2²⁰¹³

 2\(\times\)S =       2  - 2² + 2³-.......- 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ - 2²⁰¹⁴

2 \(\times\) S  + S =  1 - 2²⁰¹⁴

3S  = 1 - 2²⁰¹⁴ 

3S - 2²⁰¹⁴  = 1 - 2²⁰¹⁴  - 2²⁰¹⁴  = 1 - 2.2²⁰¹⁴  = 1- 2²⁰¹⁵

Ta có :2²A=1+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)

            2²A-A=1-\(\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\)

            3A=\(\dfrac{\left(2n\right)^2-1}{\left(2n\right)^2}\) <\(\dfrac{n^2}{\left(2n\right)^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

          3A<\(\dfrac{1}{2}\) suy ra A<\(\dfrac{1}{2}\)

A   = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)

A  =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(2.2\right)^2}\)+ \(\dfrac{1}{\left(2.3\right)^2}\) +....+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.3^2}\)+......+ \(\dfrac{1}{2^2.n^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{n^2}\))

2² \(\times\) A = 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^2}\)+......+\(\dfrac{1}{n^2}\)

     4A =  1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) +......+ \(\dfrac{1}{n^2}\)

     4A = 1 + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ...+\(\dfrac{1}{n.n}\)

       1   = 1

     \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)

      \(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)

     ...................

 \(\dfrac{1}{n.n}\) < \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

Cộng vế với vế ta có: 

4A = 1+\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+....+\(\dfrac{1}{n.n}\) <1+ \(\dfrac{1}{1.2}\)+ \(\dfrac{1}{2.3}\)+ ......+ \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

4A < 1+ \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+....+\(\dfrac{1}{n-1}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 2 - \(\dfrac{1}{n}\)

A < ( 2 - \(\dfrac{1}{n}\)): 4 

A < 2 : 4 - \(\dfrac{1}{n}\) : 4

A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4n}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy A < \(\dfrac{1}{2}\) 

hai số trước cộng vào bằng số sau rồi tiếp tục

cs ai chỉ dc ko đang cần gấp í ạ