c 212121/353535

=212121:21/353535:35

=10101/10101

=212121:10101/353535:10101

=21/35

Để D nguyên thì \(\left(2x+5\right)⋮\left(x-2\right)\)

Ta có : 

\(2x+5=2x-4+9=2\left(x-2\right)+9\) chia hết cho \(x-2\) \(\Rightarrow\) \(9⋮\left(x-2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(x-2\right)\inƯ\left(9\right)\)

Mà \(Ư\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow-x\cdot x=-9\cdot4\)

\(\Rightarrow-x^2=-36\)

\(\Rightarrow-x^2=-6^2\)

\(\Rightarrow-x=-6\)

\(\Rightarrow\) \(x=6\)

\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\cdot3=9\cdot8\)

\(\Rightarrow\) \(3x-3=72\)

\(\Rightarrow\) \(3x=72+3\)

\(\Rightarrow\) \(3x=75\)

\(\Rightarrow\) \(x=75\div3\)

\(\Rightarrow\) \(x=25\)

Mk làm thử các bạn xem có đúng không nhé 

Theo đề bài ta có : 

\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)

Để \(\frac{x^2+1}{x}\inℤ\) thì \(x^2+1\) phải chia hết cho \(x\)

Lại có \(x^2\) chia hết cho \(x\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+1-x^2\) chia hết cho \(x\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x\)

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

khó quá 

Để \(A\) là số nguyên thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

Ta có : 

\(3n+2=3n+3-1=3\left(n+1\right)-1\) chia hết cho \(n+1\) \(\Rightarrow\) \(\left(-1\right)⋮\left(n+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n+1\right)\inƯ\left(-1\right)\)

Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Để A là số nguyên

=> 3n + 2 chia hết cho n + 1

=> 3 ( n + 1 ) - 1 chia hết cho n + 1

=> n chia hết cho n + 1               => n + 1 thuộc Ư ( 1 )

Mà Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }

=> n + 1 thuộc { 1 ; - 1 }

=> n thuộc { 0 ; - 2 }