a) Theo gt ta có : AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C *

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

+ AB = AC(gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

+ BD = CE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c . g .c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : DM vuông góc với BC, EN vuông góc với BC

=> tam giác MBD và tam giác NCE là tam giác vuông

Xét : tam giác vuông MBD ( góc D = 90\(^o\)) và tam giác vuông NCE ( góc E = 90\(^o\)) có :

+ BD = CE (gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

=>  tam giác vuông MBD = tam giác vuông NCE ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

c) theo CM ý b) ta có : tam giác MBD = tam giác NCE

=> BM = CN (2 cạnh tương ứng )

Mà :MA + BM = AB, AN + CN = AC

Lại có : AB = AC (gt)

=> AM = AN 

=> tam giác AMN cân tại A

Nếu : ABC là tam giác đều 

=> góc A = 60\(^o\)

=> tam giác AMN là tam giác đều ( tam giác đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60\(^o\))

on troi toi da lam ra roi;

ke DF la trung tuyen cua canh BE ta co DF =FE =FD (tc trung tuyen tg vuong)

Tam giác DFB cân (vì FB=FD) => góc DBF = góc FDB mà góc DBF = góc DBA (gt)

=> góc ABD = góc BDF (hai góc này ở vị trí so le nên DF // AB)

Xét tam giác DFC có góc ABC = góc DFC ( đồng vị) mà góc B = góc C (gt) => góc DFC = góc DCF

nên tam giác DFC cân => DF=DC mà DF = 1/2 BE (tam giác vuông BDE) => DC=1/2 BE hay BE=2DC

là 2014! chia hết cho 7a chứ đâu pải 2014 chia hết cho 7a, bạn bị nhấm rồi Trần Cao Anh Triết

Hình như bài này có vấn đề á bạn
Ta có: 2004 chia hết cho 7a=> 7a thuộc ước của 2004
Mà: ước của 2004 = {1;2;3;167;12;668;1002; 2004;6;334;501;4} (ko kể ước âm vì a thuộc n*)
Thử tất cả các ước trên => Ko tồn tại số a nào thỏa mãn cả^^

=>x.(x+4)+13 chia hết cho x+4

=> 13 chia hết cho x+4

Giải ra ta đc x E {-17;-5;-3;7}

Vật có 4 phần tử

4 phần tử , tớ giải violympic được 300 điểm đó !!!!!!!

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D, của tia AC lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Chứng minh: a) Tam giác MPQ cân                    b) Tam giác NPQ cân                    c) MN vuông góc với PQ                    d) MN cắt Ab ở F, AC ở R. Chứng minh tam giác AFR cân                     e) Ax là tia phân giác góc BAC. Chứng minh Ax song song với MN

Vẽ hình tam giác ABC ra cko mik nka bn

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n 
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n ) 
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p² 
Chú ý : m – 1< m + n ( * ) 
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** ) 

Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² .