Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
mn giúp mình câu này với a
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 8 2022
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{a.a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(V_{S.ABC}=\dfrac{S_{ABC}.SA}{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}.a\sqrt{6}}{2.3}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
- Do bán kính hình tròn B gấp 33 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 33 lần chu vi của hình tròn A.
- Mà mỗi khi lăn được 11 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.
- Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 33 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
Do bán kính hình tròn B bằng 3 lần bán kính hình tròn A
Suy ra: Chu vi hình B bằng 3 lần chu vi hình A
mà mỗi khi lắn được 1 vòng, hình A đi được quãng đường bằng chu vi của nó
Do đó, để lăn xung quanh B thì A phải thực hiện 3 vòng quay lại điểm xuất phát