hinh ne cac ban

Ta có: \(\left|x-3\right|+x^2=\left|x^2+1\right|-2x\)

Vì \(x^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

\(PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|+x^2=x^2+1-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=1-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1-2x\\x-3=2x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}\)

Dùng biệt thức delta tính ra thì bài này chỉ tìm được min của A thôi nhé, không tìm được max đâu

Nếu muốn tìm GTNN thì làm như sau:

Ta có: \(A=\frac{x^2+16}{x-3}=\frac{\left(x^2-9\right)+25}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)+25}{x-3}\)

\(=x+3+\frac{25}{x-3}=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

\(A=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\ge2\sqrt{\left(x-3\right)\cdot\frac{25}{x-3}}+6=2\cdot5+6=16\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = 8

A B C H I D 6 8

a, Xét tam giác ABC và tam giác DIC ta có : 

^C _ chung 

^BAC = ^IDC = 90⁰

Vậy tam giác ABC ~ tam giác DIC ( g.g )

b, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Vì tam giác ABC ~ tam giác DIC ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AB}{DI}=\frac{BC}{IC}\)( tỉ số đồng dạng )

mà \(IC=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\)cm 

\(\Rightarrow\frac{6}{DI}=\frac{10}{4}\Rightarrow DI=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}\)cm 

a đúng,b và c sai

tk mik nha

đáy của hình lăng trụ trên là hình tứ giác

mặt bên của lăng trụ trên là hình chữ nhật

số cạnh bên của hình lăng trụ trên là 4

Theo đề ta có :

x²⁰²⁰ + y²⁰²⁰ = 1,010

<=> (x¹⁰¹⁰)² + (y¹⁰¹⁰)² = 2,020

<=> ( x¹⁰¹⁰ + y¹⁰¹⁰ )² - 2.x¹⁰¹⁰.y¹⁰¹⁰ = 2,020 

<=> 1,010² - 2.x¹⁰¹⁰.y¹⁰¹⁰ = 2,020

<=> 2.x¹⁰¹⁰.y¹⁰¹⁰ = - 0,9999

<=> x¹⁰¹⁰.y¹⁰¹⁰ = - 0,49995 (*)

Lại có :

(x¹⁰¹⁰ + y¹⁰¹⁰)(x²⁰²⁰ + y²⁰²⁰) = 1,010 . 2,020 = 2,0402

<=> x³⁰³⁰ + x¹⁰¹⁰y²⁰²⁰ + y¹⁰¹⁰x²⁰²⁰ + y³⁰³⁰ = 2,0402

<=> x³⁰³⁰ + x¹⁰¹⁰y¹⁰¹⁰(y¹⁰¹⁰+x¹⁰¹⁰) + y³⁰³⁰ = 2,0402 ( theo (*))

<=>  x³⁰³⁰ - 0.5049495 + y³⁰³⁰ = 2,0402

<=> x³⁰³⁰ + y³⁰³⁰ = 2.5451495

\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}+\frac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+1\right)\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\).

\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}-\frac{4x^2}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+\frac{x+3}{x+3}\right)\).

\(P=\left[\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3-x\right)^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}-\frac{4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\right]\)\(:\frac{3x+4}{x+3}\).

\(P=\frac{\left(x+3\right)^2-\left(3-x\right)^2-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left[\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left[\left(x+3+x-3\right)\left(x+3-x+3\right)\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{2x.6-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left(12x-4x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x}{3x+4}\).

Vậy với \(x\ne\pm3\)thì \(P=\frac{4x}{3x+4}\).

#QUA ĐÂY MÌNH XIN THÔNG BÁO 

# group Idea. Tuyển thành viên trên 100sp, do Quản lí : Thủy nổ ( mình :) xét duyệt nhaa, ai đủ tiêu chí gửi đơn cho https://olm.vn/thanhvien/phuongeieu . Vào group phải có kí tự sau tên ✎﹏IDΣΛ亗. Tuyển tv từ 12/5 - 31/5, nhóm có tối đa 20 tv. Mỗi tuần quản lí sẽ xét giải thưởng cho từng thành viên, lấy thành tích từ tkhđ sau 1 tuần. Chọn ra những người siêng hỏi đáp và trả lời những câu hỏi thật sự chất lượng, giúp đỡ tv trong gr và bla bla. Chưa hết =)) mỗi tháng sẽ xét loại tv, kiểm tra chất lượng tv trong nhóm và mở những cuộc thi cho ae thử sức :<

~~~ Cảm ơn ~~~

\(\frac{3x-2}{2}\le\frac{x+1}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x-6\le2x+2\Leftrightarrow7x\le8\Leftrightarrow x\le\frac{8}{7}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { x | x =< 8/7 }

\(\frac{x+1}{3}\ge\frac{3x-2}{2}\)

\(< =>\frac{2\left(x+1\right)}{6}\ge\frac{3\left(3x-2\right)}{6}\)

\(< =>2x+2\ge9x-6\)

\(< =>9x-6-2x-2\le0\)

\(< =>7x\le8< =>x\le\frac{8}{7}\)