A=1−5+9−13+17−21+...

�=1+(9−5)+(17−13)+...A=1+(9−5)+(17−13)+...

�=1+4+4+..A=1+4+4+..

Vì �=2013A=2013

Tổng của A-1 là:

2013−1=20122013−1=2012

Có số cặp chữ số 4 là:

2012:4=5032012:4=503 (cặp).

A có số số hạng là:

503.2+1=1007503.2+1=1007(số)

Vậy A có 1007 số.

Vì cứ hai số lại có tổng là:−4−4 

Số cặp của dãy số là:

2013:2=10062013:2=1006(cặp) dư 1 số

Gọi x là số hạng cuối của dãy số.

 Ta có:(−4).1006+�=2013(−4).1006+x=2013

−4024+�=2013−4024+x=2013

�=2013−(4024)x=2013−(4024)

�=6037x=6037

Vậy giá trị cuối cùng của dãy là:6037.

tự mình hỏi tự mình trả lời cho nó nhanh

 Chờ chi cho mệt

A = \(\dfrac{2020}{2021}\) + \(\dfrac{2021}{2022}\) ;  B = \(\dfrac{2020+2021}{2021+2022}\)

B = \(\dfrac{2020+2021}{2021+2022}\)   = \(\dfrac{2020}{2021+2022}\) + \(\dfrac{2021}{2021+2022}\)

\(\dfrac{2020}{2021}\)   > \(\dfrac{2020}{2021+2022}\)

\(\dfrac{2021}{2022}\)     > \(\dfrac{2021}{2021+2022}\)

Cộng vế với vế ta có:

A = \(\dfrac{2020}{2021}\) + \(\dfrac{2021}{2022}\) > \(\dfrac{2020}{2021+2022}\) + \(\dfrac{2021}{2021+2022}\) = B

Vậy A > B

A =  \(\dfrac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\) 

A \(\times\) 10 = \(\dfrac{(10^{10}-1)\times10}{10^{11}-1}\) = \(\dfrac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\) = 1 - \(\dfrac{9}{10^{11}-1}\) < 1

B = \(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

B \(\times\) 10 = \(\dfrac{(10^{10}+1)\times10}{10^{11}+1}\)  = \(\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{11}+1}\) > 1

Vì 10 A< 1< 10B

Vậy A < B

x=16 => x+1 = 17

f(x) = x^17 - 17x^16 - 17x^15 - ... + 17x^2 + 17x  + 17

= x^17 - (x+1)x^16 - (x+1)x^15 - ... + (x+1)x^2 + (x+1)x + 17

= x^17 - x^17 + x^16 - x^16 + x^15 + ... + x^3 + x^3 + x^2 + x^2 + x + 17

= 2x^3 + 2x^2 + x + 17 = 2.16^3 + 2.16^2 + 16 + 17 = 8737

Mình gõ trên điện thoại nên bạn cố nhìn nhé ^^

À đâu, mình giải sai do nhầm dấu rồi :)))

Sr bạn nhiều -))

a.

$A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$

$=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}$

b.

$5B=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{495.500}$

$=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+....+\frac{500-495}{495.500}$

$=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{495}-\frac{1}{500}$

$=1-\frac{1}{500}=\frac{499}{500}$

$\Rightarrow B=\frac{499}{500}: 5= \frac{499}{2500}$

Lời giải:
$\frac{x}{5}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow x=\frac{2}{3}.5=\frac{10}{3}$

Lời giải:
$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}x=\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$

$x=\frac{1}{8}: \frac{1}{6}=\frac{3}{4}$

Lời giải:
Chiều dài mới bằng $1+0,25=1,25$ chiều dài cũ

Chiều rộng mới bằng $1-0,3=0,7$ chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $1,25\times 0,7=0,875$ diện tích cũ

Diện tích cũ là:

$15:(1-0,875)\times 1=120$ (m²)

Diện tích mới là: $120-15=105$ (m²)