M = \(\dfrac{5}{2.4}\) + \(\dfrac{5}{4.6}\)+ \(\dfrac{5}{6.8}\)+ ...+ \(\dfrac{5}{96.98}\)+ \(\dfrac{5}{98.100}\)

M = \(\dfrac{5}{2}\).( \(\dfrac{2}{2.4}\) + \(\dfrac{2}{4.6}\)+ \(\dfrac{2}{6.8}\)+...+ \(\dfrac{2}{96.98}\)+ \(\dfrac{2}{98.100}\))

M = \(\dfrac{5}{2}\).( \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\)+...+ \(\dfrac{1}{96}\)-\(\dfrac{1}{98}\)+ \(\dfrac{1}{98}\)-\(\dfrac{1}{100}\))

M = \(\dfrac{5}{2}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

M = \(\dfrac{49}{40}\)

\(x\) \(\times\) M - 1 = \(\dfrac{20}{29}\)

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{49}{40}\) = \(\dfrac{20}{29}\) + 1

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{49}{40}\) = \(\dfrac{49}{29}\)

\(x\)           = \(\dfrac{49}{29}\) : \(\dfrac{49}{40}\)

\(x\)           = \(\dfrac{40}{29}\)

Để A như thế nào bạn?

Gọi số cần tìm có dạng là : abc

Khi đó :

Số mới khi xóa chữ số hàng trăm của số đó là : bc

Nếu xóa chữ số hàng trăm của số đó đi thì được một số mới . Lấy số mới đã cho chia cho số mới được thương là 3 và số dư là 8.

Nên ta có 1 bài toán tìm số dựa trên cơ sở tìm x sau :

abc - 8 = 3bc

100a+10b+c-8 = 30b+c

100a+10b+c-30b-c = 8

100a-20b = 8

20(5a-b)=8

5a-b=2/5

hình như sai thì phải em ạ .

Nếu như xóa chữ số hàng trăm của số đó đi thì được một số mới . Lấy số đã cho chia cho số mới ta được thương là 3 và dư 8

Nếu như xóa chữ số hàng trăm đi thì nghĩa rằng là : số đó đã bị giảm đi 100 đơn vị . Mà lại chia cho số mới được thương là 3 và dư 8 là vô lí em ạ.

lấy số mới đã cho chia cho số mới???

`3/2+3/6+3/12+...+3/(99*100)`

`=3(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100))`

`=3(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)`

`=3(1/1-1/100)`

`=3(100/100-1/100)`

`=3*99/100`

`=297/100`

Lời giải:
$M=3(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99.100})$

$=3(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100})$

$=3(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{100-99}{99.100})$

$=3(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$

$=3(1-\frac{1}{100})=3.\frac{99}{100}=\frac{297}{100}$

a)Sau số giờ 2 xe gặp nhau là:

9-7=2 (giờ)

Tổng vận tốc 2 xe là:

40+50=90(km/giờ)

Quãng đường ab là:

90x2=180(km)

b)Ô tô đến b hết số giờ là:

180:50=3,6(giờ)

Lúc đó xe máy đã đi được số km là:

40x3,6=144(km)

Xe máy còn cách a số km là:

180-144=36(km)

ĐS:a)180 km

       b)36 km

A =\(\dfrac{7}{3.4}\) + \(\dfrac{7}{4.6}\) + \(\dfrac{7}{5.8}\) + \(\dfrac{7}{6.10}\)+...+\(\dfrac{7}{60.118}\)

A = \(\dfrac{2.7}{2.3.4}\) + \(\dfrac{2.7}{2.4.6}\)+\(\dfrac{2.7}{2.5.8}\) + \(\dfrac{2.7}{2.6.10}\)+...+\(\dfrac{2.7}{2.60.118}\)

A = 7.(\(\dfrac{2}{6.4}\)+\(\dfrac{2}{8.6}\)+\(\dfrac{2}{10.8}\)+\(\dfrac{2}{12.10}\)+...+\(\dfrac{2}{120.118}\))

A = 7.(\(\dfrac{2}{4.6}\)+\(\dfrac{2}{6.8}\)+\(\dfrac{2}{8.10}\)+\(\dfrac{2}{10.12}\)+...+\(\dfrac{2}{118.120}\))

A = 7.(\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}\)  +\(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{12}\) +...+ \(\dfrac{1}{118}\) - \(\dfrac{1}{120}\))

A = 7.( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{120}\))

A = 7.\(\dfrac{29}{120}\)

A = \(\dfrac{203}{120}\)

Số phần trăm cái quạt điện tháng 5 giảm giá là :
100 - 25 = 75(%)
Số tiền cái quạt điện tháng 5 là :
75 610000 X = 457500(Đồng ) 100
Số phần trăm cái bàn ủi tháng 5 giảm giá là :
100-10 = 90(%)
Số tiền cái bàn ủi tháng 5 là :
425000 X 90 100 382500( Đồng)
Tổng số tiền cái quạt điện và cái bàn ủi trong tháng 5 là :
457500382500 840000(Đồng) = 840000 \((\)đồng\()\)
Đáp số : 840000(Đồng)

Số phần trăm cái quạt điện tháng 5 giảm giá là :
100 - 25 = 75(%)
Số tiền cái quạt điện tháng 5 là :
75 610000 X 75/100= 457500(Đồng
Số phần trăm cái bàn ủi tháng 5 giảm giá là :
100-10 = 90(%)
Số tiền cái bàn ủi tháng 5 là :
425000 X 90 /100 382500( Đồng)
Tổng số tiền cái quạt điện và cái bàn ủi trong tháng 5 là :
4575382500 + 382500  =840000(Đồng) 
Đáp số : 840000(Đồng)

(\(x-1,25\))(\(x-8\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,25=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1,25\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) { 1,25; 8}

Ta có : x - 1,25 = 0      hoặc        x - 8 = 0

           x            = 0 + 1,25           x      =  0 + 8

           x            =  1,25                x      =  8

  Vậy : x = 1,25 hoặc x = 8

Lời giải:

$S=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)...(50^2-1)}{2^2.3^2.4^2...50^2}$

$=\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(50-1)(50+1)}{2^2.3^2.4^2....50^2}$
$=\frac{[(2-1)(3-1)...(50-1)][(2+1)(3+1)...(50+1)]}{(2.3...50)(2.3....50)}$

$=\frac{(1.2...49)(3.4...51)}{(2.3...50)(2.3...50)}$

$=\frac{1.2.3....49}{2.3....50}.\frac{3.4.5...51}{2.3....50}$
$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{25}{51}$