help

help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N

Do \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{yOz}=180^o-50^o=130^o\)
Mà Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{zOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\)

help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N

Chứng tỏ bé hơn 1/50 nhé

help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N

Số điểm không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hằng là:

20 - 6 = 14 ( điểm)

Xét 14 điểm đó ta có:

cứ 1 điểm tạo với 14 - 1 điểm còn lại 14 - 1 đường thẳng

Với 14 điểm tạo được số đường thẳng là: ( 14 - 1) \(\times\) 14 

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo là: ( 14 - 1) \(\times\) 14 : 2 = 91 ( đường thẳng)

với 6 điểm thẳng hàng thì sẽ có 1 và chỉ 1 đường thẳng (d)

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng (d) tạo với 6 điểm thuộc đường  thẳng (d) 6 đường thẳng phân biệt

với 14 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 6 điểm thuộc đường  thẳng (d) số đường thẳng là:   6 \(\times\) 14 = 84 ( đường thẳng)

Vậy vẽ được tất cả số đường thẳng là: 

91 + 1 + 84 = 176 ( đường thẳng)

Kết luận:...

có tất cả 190 dg thẳng 

Ta có sơ đồ:

STN:3 phần

Ta có sơ đồ:
STN:1 phần
STH:3 phần
STB:15 phần
Tổng ba số 190
                   Tổng số phần bằng nhau là:
                            1+3+15=19(phần)
                   STN là:
                             190:19x1=10
                  STH là:
                             190:19x3=30
                  STB là:
                              190-10-30=150
                                             Đáp số:.......

C = ( \(\dfrac{1}{2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3}\) - 1).( \(\dfrac{1}{4}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100}\) - 1)

C = ( - \(\dfrac{1}{2}\)).(-\(\dfrac{2}{3}\)).(\(-\dfrac{3}{4}\))........(\(-\dfrac{99}{100}\))

Tủ số các phân số có trong tích C là các số thuộc dãy số sau:

       1; 2; 3; 4; .....;99

Dãy số trên có số số hạng là: ( 99- 1) : 1 + 1  = 99

Vậy tích C là tích của 99 phân số âm nên tích C là một số âm

C = - ( \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\) \(\dfrac{3}{4}\)...........\(\dfrac{99}{100}\))

C = - ( \(\dfrac{2.3.4.5.6...99}{2.3.4.5.6...99}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - ( 1 \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - \(\dfrac{1}{100}\)

Hình vẽ đâu bạn nhỉ?

Lời giải:

Từ đề bài ta có:

$(\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n=1$

Nếu $n>1$ thì $(\frac{2}{5})^n< \frac{2}{5}; (\frac{3}{5})^n< \frac{3}{5}$

$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$

Nếu $n<1$ thì $(\frac{2}{5})^n> \frac{2}{5}; (\frac{3}{5})^n> \frac{3}{5}$

$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n> \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$

Do đó $n=1$

Thử lại thấy đúng.

Vậy........

Đặt D = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + ...... + \(\dfrac{1}{2^{2019}}\) 

      ⇔ 2D = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + ...... + \(\dfrac{1}{2^{2018}}\)  

      ⇔  D   = 1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\) 

     ⇒ A  = (1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\)) : (1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\))

       ⇒ A = 1