a, \(A=\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right)\left(\frac{2}{x-1}\right)\)ĐK : \(x\ne1;\pm2\)

\(=\left(\frac{x+2+2x+x-2}{x^2-4}\right)\left(\frac{2}{x-1}\right)=\frac{4x}{x^2-4}.\frac{2}{x-1}=\frac{8x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

b, bạn check lại đề bài nhé 

A=(1x−2 +2xx2−4 +1x+2 )(2x−1 )ĐK : x≠1;±2

=(x+2+2x+x−2x2−4 )(2x−1 )=4xx2−4 .2x−1 =8x(x−1)(x−2)(x+2) 

1. Bình phương của một tổng

2. Bình phương của một hiệu

3. Hiệu hai bình phương

4. Lập phương của một tổng

5. Lập phương của một hiệu

6. Tổng hai lập phương

7. Hiệu hai lập phương

1. Bình phương của một tổng

2. Bình phương của một hiệu

3. Hiệu hai bình phương

4. Lập phương của một tổng

5. Lập phương của một hiệu

6. Tổng hai lập phương

7. Hiệu hai lập phương

a. A= 5x²y-3xy-2xy²

A=xy(5x-3-2y)

b. B= 4x³y-4xy

B= 4xy(x²-1)

c. C= x-y + x²-y²

C=( x-y)+ xy(x-y)

C= (x-y)(xy+1)

d. D= x+y+x³+y³

D= (x+y)+x².y²(x+y)

D=(x+y)(x².y²+1)

Ta có: 

\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)

\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)

(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\), \(6ab+2bc-3ac=0\))

\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=0\). 

Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)

Ta có: 

(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)

⇒b2=9a2+4b2+c2

(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b, 6ab+2bc−3ac=0)

⇔9a2+3b2+c2=0

⇔a=b=c=0. 

Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1

a, \(A=\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\) \(\left(ĐK:x\ne\pm2\right)\)

\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{x}\right)\)

\(A=\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}\)

\(A=\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{-\left(x-2\right)}{x}\)

\(A=\frac{-4x.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right).x}\)

\(A=\frac{-4}{x+2}\)

b, \(A=\frac{-4}{x+2}=1\)

\(\rightarrow\frac{-4}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}\)

\(\rightarrow-4=x+2\)

\(\rightarrow-6=x\)

a) ĐKXĐ của A là x\(\ne\pm2\); x\(\ne1\)

Ta có 

    A= \((\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2})\cdot\frac{2}{x-1}\)

    A=\(\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\cdot\frac{2}{x-1}\)

    A=\(\frac{6x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

7 và 3 :))

a-b=4

a+b=10

a=(10+4):2

b=10-a

\(a)\)

\(\left|2x-8\right|=3x+1\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=3x+1\\2x-8=-\left(3x+1\right)\end{cases}}\)     \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\2x-8=-3x-1\end{cases}}\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\5x=7\end{cases}}\)                                 \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=\frac{7}{5}\end{cases}}\)

\(b)\)

\(\left|x-4\right|=4-x\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=4-x\\x-4=-4+x\end{cases}}\)     \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\0=0\end{cases}}\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\0=0\end{cases}}\)                           \(\rightarrow x=4\)

\(x^2+4y^2-4\left(x-y\right)+2=x^2-4x+4+4y^2+4y+1-3\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN biểu thức trên là -3 khi \(x=2;y=-\frac{1}{2}\)

Ta có

 \(x^2+4y^2-4\left(x-y\right)+2=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-3=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(2y+1^2\right)\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)