K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

* Vì tam giác MNP vuông tại M => N+P = 90 

Mà N=60 => P = 90-N = 90 -60 = 30 

Vậy góc P = 30

15 tháng 11 2021

a/ 

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có

\(AB=AE;\)AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\Rightarrow BD=ED\)

\(\Rightarrow ED+DC=BD+DC=BC\)

b/

Ta có 

AB=AE => \(\Delta ABE\) cân tại A

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

=> AD là đường cao của \(\Delta ABE\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) \(\Rightarrow AD\perp BE\) 

Ta có 

BD=ED => \(\Delta BDE\) cân tại D

Mà \(AD\perp AE\)

=> AD là phân giác của \(\widehat{BDE}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\) (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường phân giác)

Ta có \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{BDF}=\widehat{EDA}+\widehat{EDC}\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ADC}\)

Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta ADC\) có

AD chung

\(\widehat{ADF}=\widehat{ADC};\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\Rightarrow DF=DC\Rightarrow\Delta DFC\)  cân tại D

Ta có

\(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDK}\) và \(\widehat{ADE}=\widehat{FDK}\) (góc đối đỉnh) 

\(\Rightarrow\widehat{FDK}=\widehat{CDK}\) => DK là phân giác của \(\widehat{FDC}\)

Xét tg cân DFC có DK là phân giác \(\widehat{FDC}\) => AD là đường cao của \(\Delta FDC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) \(\Rightarrow AD\perp FC\)

16 tháng 11 2021

a) * Tam giác ABD vuông ở D nên A + B = 90 độ (1)

* Tam giác ACE vuông tại E nên A + C = () độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = C = B => x = 25 độ 

b) Tam giác AHE vuông ở H , ta có H - A = 90 - 55= 35 

HBK là góc ngoài của tam giác BKE nên

HBK = BKE + E => x = 90+35= 125

Vậy x= 125

15 tháng 11 2021

\(\left(x\div y\right)^2=\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)

Do đó:
\(\frac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=16.4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x^2=8^2\Rightarrow x=\pm8\)\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=9.4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y^2=6^2\Rightarrow y=\pm6\)               

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

15 tháng 11 2021

Hoặc có thể làm.

\(\left(x\div y\right)^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2\div y^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\frac{16}{9}.y^2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{25}{9}.y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=100\div\frac{25}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=36\)

\(\Rightarrow\)\(y=6;y=-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+36=100\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=100-36\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x=8;x=-8\)

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

15 tháng 11 2021

1)Ta có : M là trung điểm của AB

⇒BM=1/2AB

N là trung điểm của EF

⇒EN=1/2EF

Mà AB =EF(CMT)

⇒ BM=EN (1)

Ta lại có : Eˆ=B1ˆ⇒

Ta có : M là trung điểm của AB

⇒BM=1/2AB

N là trung điểm của EF

⇒EN=1/2EF

Mà AB =EF(CMT)

⇒ BM=EN (1)

Ta lại có : Eˆ=B1ˆ⇒ΔBOM=ΔEON(c−g−c)

⇒OM=ON